2a)
de água é submetido a um processo de um estado inicial em que a água se encontra como vapor saturado a
, velocidade de
e a uma altura de 5 m , até um estado final como líquido saturado a
, velocidade de
e altura de 1 m . Determine, em kJ , (a) a exergia no estado inicial, (b) a exergia no estado final, e (c) a variação da exergia. (
e po
bar)
Passo 1
O enunciado dá um quilograma de água com mudança de estado entre dois pontos. Vou listar claramente o que foi dado e o que se pede.
Dados (peguei todos estes valores do enunciado):
- massa:
. - estado inicial: vapor saturado a
, velocidade , altura . - estado final: líquido saturado a
, velocidade , altura . - ambiente (estado morto):
e .
O que se pede:
(a) exergia no estado inicial (em kJ) para;
(b) exergia no estado final (em kJ) para;
(c) variação da exergia (em kJ), isto é.
Passo 2
Qual fórmula vou usar e por quê (aulas rápidas e sem pular etapas).
- Quando há informação de velocidade e altura é conveniente usar a definição de exergia específica (forma de fluxo) por unidade de massa:
onde:
-
é a exergia específica (kJ/kg); -
é a entalpia específica do estado (kJ/kg); -
é a entalpia específica do fluido no estado morto (kJ/kg); -
e são as entropias específicas do estado e do estado morto (kJ/kgK); -
é a temperatura ambiente em K; -
é a velocidade em m/s (a energia cinética específica é em J/kg = kJ/kg quando dividido por 1000); -
é a gravidade (use ); -
é a altura (m); o termo está em J/kg. - Explicando a fórmula em palavras: a parte térmico-interna da exergia é
. Isso mede a energia “utilizável” termodinâmica em relação ao ambiente. Somam-se as energias cinética e potencial específicas porque também podem ser convertidas em trabalho útil. - Vou tratar tudo por unidade de massa e, no final, multiplicar por
(portanto o valor por kg será o valor pedido em kJ). - Propriedades: para vapor saturado a
uso valores conhecidos das tabelas de vapor: -
(valor arredondado das tabelas), -
.
-
- Para líquidos próximos a
e uso a aproximação de líquido comprimido com calor específico aproximado constante . Assim: -
(kJ/kg), -
(kJ/kgK) com em K; aqui usei referência consistente para diferenças de entropia — e como vou subtrair essas constantes de referência cancelam.
-
- Valores que vou usar explicitamente (todos obtidos/estimados como expliquei):
-
. -
. - estado morto (líquido a
):
-
- estado inicial (vapor saturado a
): - estado final (líquido saturado a
):
Observação rápida (sem complicar): usei o valor da tabela para vapor a
porque o vapor tem comportamento bem descrito pelas tabelas; para líquidos, a aproximação linear com
é bastante boa e muito usada em provas quando não há tabela de líquido comprimido. Se estivesse com tabelas completas, poderia usar valores tabelados para
e
a
e
.
Passo 3
Calcular as energias cinética e potencial específicas (conversões cuidadosas):
- energia cinética específica:
- energia potencial específica:
Passo 4
Calcular a exergia no estado inicial (usar a fórmula e os números):
- primeiro os termos térmicos:
- portanto a parte térmica da exergia:
- somando cinética e potencial:
Para
a exergia total inicial é
Passo 5
Calcular a exergia no estado final:
- termos térmicos:
- parte térmica:
- somando cinética e potencial:
Para
,
Passo 6
Calcular a variação da exergia:
Arredondando de forma razoável para duas casas decimais obtém-se
.
Breve interpretação (rápida e motivadora): a grande queda de exergia ocorre porque no processo o vapor saturado a
(muito “rico” em energia térmica utilizável) condensa e resfria até líquido frio a
; isso libera calor em grande quantidade e reduz muito a exergia útil disponível. Respira fundo — é normal a variação ser grande quando se condensa vapor!
Resposta
(a)
\n
(b) \n
(c)
(b)
(c)