Como computadores multiplicam números complexos Encontre
(a, b) \cdot(c, d)=(a c-b d, a d+b c)
(-1,-2) \cdot(2,1)

Passo 1

O enunciado mostra como multiplicar dois números complexos escritos como pares (a,b) e (c,d) pela regra
(a,b)\cdot(c,d)=(ac-bd,\;ad+bc).
Aqui queremos aplicar essa regra a (-1,-2) e (2,1).

Passo 2

Substituímos a=-1, b=-2, c=2 e d=1 na fórmula:
(-1,-2)\cdot(2,1)=\bigl((-1)\cdot2-(-2)\cdot1,\;(-1)\cdot1+(-2)\cdot2\bigr).

Passo 3

Calculamos a primeira componente:
(-1)\cdot2-(-2)\cdot1=-2+2=0.

Passo 4

Calculamos a segunda componente:
(-1)\cdot1+(-2)\cdot2=-1-4=-5.

Resposta

(-1,-2)\cdot(2,1)=(0,-5).

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