Como computadores multiplicam números complexos Encontre
(a, b) \cdot(c, d)=(a c-b d, a d+b c)
(2,-1) \cdot(-2,3)

Passo 1

O enunciado pede a multiplicação de dois números complexos representados por pares, usando a regra
(a,b)\cdot(c,d) = (\,a c - b d,\;a d + b c\,).
Vamos aplicar essa fórmula a (2,-1)\cdot(-2,3).

Passo 2

Identificamos a=2, b=-1, c=-2 e d=3. Calculamos
a c = 2 \times (-2) = -4,
b d = (-1)\times 3 = -3.

Passo 3

Obtemos a primeira componente do produto:
a c - b d = -4 - (-3) = -4 + 3 = -1.

Passo 4

Calculamos agora
a d = 2 \times 3 = 6,
b c = (-1)\times(-2) = 2,
e então a segunda componente:
a d + b c = 6 + 2 = 8.

Resposta

(-1,\,8)

Exercícios relacionados