Compute:
cos arcsen(35)

Passo 1

O problema pede para calcular cos(arcsin(3/5)). O conteúdo principal é função trigonométrica inversa (arcsin) e a relação pitagórica entre seno e cosseno, que é necessária para resolver.

Passo 2

Seja theta = arcsin(3/5). Por definição de arcsin, temos sintheta = 3/5. Além disso, como theta está no intervalo [-pi2,pi2], o cosseno de theta é não-negativo. Usamos então a identidade pitagórica:
sin^2theta + cos^2theta = 1
Isolando cos^2theta e substituindo sintheta = 3/5,
cos^2theta = 1 - sin^2theta = 1 - l(35r)^2 = 1 - 925 = 1625
Como costheta é não-negativo nesse intervalo, tiramos raiz positiva:
costheta = raiz1625 = 45

Resposta

45

Exercícios relacionados