Compute:
Passo 1
O problema pede para calcular
. O conteúdo principal é função trigonométrica inversa (arcsin) e a relação pitagórica entre seno e cosseno, que é necessária para resolver.
Passo 2
Seja
. Por definição de arcsin, temos
. Além disso, como
está no intervalo
, o cosseno de
é não-negativo. Usamos então a identidade pitagórica:
Isolando
Como
é não-negativo nesse intervalo, tiramos raiz positiva: