Numa comunidade constituída de 1800 pessoas há três programas de TV favoritos: Esporte (E), novela (N) e Humorismo (H). A tabela abaixo indica quantas pessoas assistem a esses programas.
| PROGRAMAS | TELESPECTADORES |
|---|---|
| E | 400 |
| N | 1220 |
| H | 1080 |
| EeN | 220 |
| HeN | 800 |
| EeH | 180 |
|
|
100 |
Através desses dados verifica-se que o número de pessoas da comunidade que não assistem a qualquer dos três programas é:
C) 600
C) 600
Passo 1
Primeiro, vamos resumir rapidinho o que a questão dá e o que precisamos: temos uma comunidade de 1800 pessoas e três conjuntos de telespectadores – Esporte (E), Novela (N) e Humorismo (H). Os dados são |E|=400, |N|=1220, |H|=1080, |E∩N|=220, |E∩H|=180, |N∩H|=800 e |E∩N∩H|=100. Queremos saber quantas pessoas não assistem nenhum dos três.
Passo 2
Vamos usar o Princípio da Inclusão-Exclusão para três conjuntos. A fórmula é:
Passo 3
Substituindo os números na fórmula:
Passo 4
Calculando as somas intermediárias: 400+1220+1080=2700 e 220+180+800=1200. Logo,
Passo 5
Por fim, quem não assiste nenhum programa é o total menos quem assiste pelo menos um:
Resposta
200 pessoas