( ) O conceito de constante de tempo e de frequência neperiana são diferentes.

Passo 1

Estamos diante de uma afirmativa de verdadeiro ou falso que compara dois conceitos de sistemas de primeira ordem: a constante de tempo e a frequência neperiana. Para resolver, precisamos lembrar as definições de cada um.

Passo 2

A constante de tempo \tau de um sistema de resposta exponencial é definida como o tempo necessário para que a resposta decaia a 1/e (cerca de 36,8 %) do valor inicial. Em circuitos RC, por exemplo,
\tau = R\,C,
e sua unidade é de tempo (segundos).

Passo 3

A frequência neperiana \alpha (ou constante de decaimento) caracteriza a taxa de decaimento exponencial por unidade de tempo. Ela se define como o recíproco da constante de tempo:
\alpha = \frac{1}{\tau}.
Sua unidade é de 1/\text{s}, ou seja, frequência natural de decaimento.

Passo 4

Embora \tau e \alpha estejam diretamente relacionadas por \alpha=1/\tau, elas são conceitos diferentes:
\tau mede um intervalo de tempo característico.
\alpha mede uma taxa ou “frequência” de decaimento.
Portanto, dizer que os conceitos são diferentes é correto.

Resposta

(V)

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