Conceituar viscosidade dinâmica e cinemática e indique suas unidades no (SI).
Passo 1
O que o enunciado pede:
- Conceituar o que é a viscosidade dinâmica e o que é a viscosidade cinemática.
- Indicar as unidades de cada uma no Sistema Internacional (SI).
Informações dadas:
- Não há dados numéricos no enunciado; só é preciso dar definição, fórmula e unidades.
Passo 2
Viscosidade dinâmica — definição física e fórmula.
- Intuição física simples: a viscosidade dinâmica mede a “resistência interna” de um fluido ao escoamento quando camadas adjacentes tentam deslizar uma sobre a outra; é a medida da “pegajosidade” do fluido.
- Formulação matemática (lei de Newton para fluidos newtonianos): a tensão de cisalhamento
entre camadas é proporcional ao gradiente de velocidade perpendicular às camadas:
Explique cada símbolo:
-
é a tensão de cisalhamento (força por unidade de área) aplicada sobre a superfície de uma camada do fluido — unidade: (pascal) no SI. -
é a viscosidade dinâmica que queremos definir. -
é a componente da velocidade paralela às camadas. -
é a coordenada perpendicular às camadas. -
é a taxa de variação da velocidade com a distância (gradiente de velocidade), cuja unidade é (velocidade dividida por comprimento ).
Dedução da unidade de
:
- Da relação
segue
- Como
tem unidade e tem unidade , então
- Convertendo para unidades base do SI:
Portanto a unidade SI da viscosidade dinâmica é
.
Passo 3
Viscosidade cinemática — definição, fórmula e significado.
- Intuição física: a viscosidade cinemática mede a “difusividade do momento” no fluido, ou seja, com que facilidade o momento (velocidade) se difunde no fluido quando comparado à inércia do próprio fluido. É uma razão entre a resistência viscosa e a massa por volume do fluido.
- Definição matemática:
onde
é a viscosidade cinemática,
a viscosidade dinâmica e
a densidade do fluido (unidade
no SI).
- Interpretação das variáveis:
-
é a massa por unidade de volume do fluido. - Assim,
dá a viscosidade relativa por unidade de massa: quanto menor , mais “rápido” o momento se difunde tendo em conta a massa do fluido.
-
Passo 4
Dedução da unidade de
.
- Usando
e os units conhecidos:
- Substituindo
dá
Portanto a unidade SI da viscosidade cinemática é
.
Passo 5
Exemplos práticos (para fixar a ideia).
- Água a cerca de
: e . Assim
- Ar à temperatura ambiente:
e . Assim
Observação útil: embora
do ar seja muito menor que a da água, a
do ar é maior porque a densidade do ar é muito menor — por isso o momento “se difunde” de forma diferente entre fluidos leves e pesados.
Passo 6
Dica rápida para a prova (como responder de forma direta e segura):
- Escreva a lei de Newton para cisalhamento:
. Explique palavras-chave: = resistência por unidade de taxa de deformação. - Lembre que
. - Cite as unidades:
em (ou ); em . - Se pedirem significado físico, diga que
relaciona força por área com taxa de deformação e relaciona essa resistência com a massa por volume (difusividade do momento).
Resposta
Viscosidade dinâmica:
definida por
. Unidade no SI:
.
Viscosidade cinemática:
. Unidade no SI:
.