5-) Conceitue efeitos Substituição e Renda, e mostre como eles são calculados.
Passo 1
O enunciado pede para definirmos os efeitos substituição e renda decorrentes de uma variação de preço e mostrar como calculá-los. O conteúdo é da Teoria do Consumidor: usamos a demanda Marshalliana
e a demanda de Hicks (ou demanda compensada)
.
Passo 2
O efeito substituição mede a mudança no consumo quando o preço varia, mas mantendo o nível de utilidade inicial
constante. Assim definimos
Aqui
e
são o vetor de preços antes e depois da variação,
é a renda inicial e
.
Passo 3
Para calcular
na prática:
- Calcule
e obtenha . - Resolva a demanda compensada
, que é o problema
- Subtraia:
Passo 4
O efeito renda é a mudança residual do consumo quando, após fazer a substituição, ajustamos a renda para a renda real efetiva posterior. Ou seja,
onde
é a demanda Marshalliana com os preços novos e a mesma renda nominal
.
Passo 5
Para calcular
basta:
- Obter a demanda Marshalliana no novo preço:
. - Subtrair a demanda compensada já calculada:
Resposta
Efeito substituição:
Efeito renda:
Onde
,
é a demanda de Hicks (compensada) e
,
são as demandas Marshallianas antes e depois da variação de preço.