5-) Conceitue efeitos Substituição e Renda, e mostre como eles são calculados.

Passo 1

O enunciado pede para definirmos os efeitos substituição e renda decorrentes de uma variação de preço e mostrar como calculá-los. O conteúdo é da Teoria do Consumidor: usamos a demanda Marshalliana x(p,m) e a demanda de Hicks (ou demanda compensada) h(p,u).

Passo 2

O efeito substituição mede a mudança no consumo quando o preço varia, mas mantendo o nível de utilidade inicial u0 constante. Assim definimos
De<a x^s ;=; hl(p',,u0r);-;xl(p,,mr),
Aqui p e p' são o vetor de preços antes e depois da variação, m é a renda inicial e u0 = ul(x(p,m)r).

Passo 3

Para calcular De<a x^s na prática:
  1. Calcule x(p,m) e obtenha u0 = u(x(p,m)).
  2. Resolva a demanda compensada h(p',u0), que é o problema
minx ;p'cdot x sujeito a u(x)=u0
  1. Subtraia:
De<a x^s = h(p',u0) - x(p,m)

Passo 4

O efeito renda é a mudança residual do consumo quando, após fazer a substituição, ajustamos a renda para a renda real efetiva posterior. Ou seja,
De<a x^r ;=; xl(p',,mr);-;hl(p',,u0r),
onde x(p',m) é a demanda Marshalliana com os preços novos e a mesma renda nominal m.

Passo 5

Para calcular De<a x^r basta:
  1. Obter a demanda Marshalliana no novo preço: x(p',m).
  2. Subtrair a demanda compensada já calculada:
De<a x^r = x(p',m) - h(p',u0)

Resposta

Efeito substituição:
De<a x^s = hl(p',u0r) - xl(p,mr)
Efeito renda:
De<a x^r = xl(p',mr) - hl(p',u0r)
Onde u0 = ul(x(p,m)r), h(p',u0) é a demanda de Hicks (compensada) e x(p,m), x(p',m) são as demandas Marshallianas antes e depois da variação de preço.

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