Conceitue:
Neutralidade, aversão e propensão ao risco

Passo 1

Para falar em neutralidade, aversão e propensão ao risco, precisamos do modelo de Utilidade Esperada de Von Neumann–Morgenstern. Suponha que você enfrente uma loteria que paga um montante aleatório X. A sua satisfação com cada valor certo x é medida por uma função de utilidade u(x). A comparação entre o valor certo ul(E[X]r) e a utilidade esperada El[u(X)r] é que define sua atitude diante do risco.

Passo 2

Se você for neutro ao risco, você não se importa em trocar o valor certo pela loteria de mesmo valor esperado. Em termos de utilidade:
ul(E[X]r);=;El[u(X)r]
Isso só ocorre quando u é linear, ou seja,
u(x)=a,x+b e u''(x)=0

Passo 3

Se você for avesso ao risco, prefere receber com certeza E[X] do que enfrentar a loteria. Logo,
ul(E[X]r);>;El[u(X)r]
Matematicamente, isso corresponde a uma função utilidade estritamente côncava, ou seja,
u''(x)<0

Passo 4

Se você for propenso ao risco, prefere a loteria à garantia do valor esperado, isto é,
El[u(X)r];>;ul(E[X]r)
Nesse caso, u é estritamente convexa, o que significa
u''(x)>0

Resposta

Neutralidade ao risco: indiferente entre o valor certo e a loteria de mesmo valor esperado; sua função utilidade é linear ( u''(x)=0).
Aversão ao risco: prefere a certeza do valor esperado à loteria; sua função utilidade é côncava ( u''(x)<0).
Propensão ao risco: prefere a loteria à certeza do valor esperado; sua função utilidade é convexa ( u''(x)>0).

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