Conceitue:
Utilidade esperada

Passo 1

O enunciado pede que definamos o conceito de utilidade esperada. Esse conceito pertence à teoria da decisão sob risco e mistura dois ingredientes principais: a função utilidade, que traduz resultados em níveis de satisfação, e a probabilidade, que atribui pesos a cada possível resultado.

Passo 2

A utilidade esperada é simplesmente o valor esperado da função utilidade aplicada a uma variável aleatória de resultados. Se tivermos uma loteria com resultados xi ocorrendo com probabilidades pi, e uma função utilidade u, definimos
Utilidade Esperada = E[u(X)] ;=;sumi pi,u(xi)
No caso contínuo, em vez da soma usamos a integral
E[u(X)] ;=;integral-infty^infty u(x),fX(x),dx,
onde fX é a densidade de probabilidade de X. Esse número traduz a satisfação média ponderada pelo risco de cada resultado.

Resposta

A utilidade esperada é o valor esperado da função utilidade de uma variável aleatória de resultados, ou seja, a média ponderada das satisfações u(xi) por suas probabilidades pi, expressa por E[u(X)]=sumipi,u(xi) (ou pela integral equivalente no caso contínuo).

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