Conceitue:
Utilidade esperada
Utilidade esperada
Passo 1
O enunciado pede que definamos o conceito de utilidade esperada. Esse conceito pertence à teoria da decisão sob risco e mistura dois ingredientes principais: a função utilidade, que traduz resultados em níveis de satisfação, e a probabilidade, que atribui pesos a cada possível resultado.
Passo 2
A utilidade esperada é simplesmente o valor esperado da função utilidade aplicada a uma variável aleatória de resultados. Se tivermos uma loteria com resultados
ocorrendo com probabilidades
, e uma função utilidade
, definimos
No caso contínuo, em vez da soma usamos a integral
onde
é a densidade de probabilidade de
. Esse número traduz a satisfação média ponderada pelo risco de cada resultado.
Resposta
A utilidade esperada é o valor esperado da função utilidade de uma variável aleatória de resultados, ou seja, a média ponderada das satisfações
por suas probabilidades
, expressa por
(ou pela integral equivalente no caso contínuo).