Explique o efeito renda e substituição segundo a abordagem de Hicks. Qual a diferença em relação à abordagem de Slutsky?

Passo 1

O enunciado pede para explicar o efeito renda e substituição segundo a abordagem de Hicks e destacar em que ela difere da abordagem de Slutsky. O conteúdo aqui é a decomposição da variação da demanda quando muda um preço em dois efeitos: substituição (movimento ao longo de alguma curva de referência) e renda (movimento por mudança do poder de compra). Vamos precisar das definições de demanda compensada (Hicks) e de como se faz a compensação de renda em cada caso.

Passo 2

Na abordagem de Hicks construímos primeiro a demanda compensada, também chamada de demanda de Hicks, que é
h(p,u);=;argminx,pcdot xmid u(x)>= u,
isto é, o consumidor escolhe o cesto que minimiza o gasto para atingir um nível de utilidade u dado o vetor de preços p. Se o preço de um bem passa de p0 para p1 mantendo-se o nível de utilidade inicial u0 = u(x(p0,y)), a variação de renda compensatória De<a yH é definida pela condição
ul(x(p1,y+De<a yH)r);=;u0
O efeito substituição de Hicks é
x(p1,u0);-;x(p0,u0),
isto é, a variação da escolha quando passo de p0 a p1 mas fico “rico ou pobre” o suficiente para manter sempre u0. O efeito renda de Hicks é
xl(p1,yr);-;xl(p1,u0r),
que mostra quanto a demanda muda porque o poder de compra real mudou além da compensação feita.

Passo 3

Na abordagem de Slutsky, em vez de manter constante o nível de utilidade, mantemos constante o poder de compra para comprar o cesto inicial x(p0,y). Define-se a compensação monetária De<a yS como
p1cdot x(p0,y);=;(y+De<a yS),
ou seja, ajusta-se a renda de forma que o consumidor possa ainda comprar x(p0,y) aos novos preços p1. O efeito substituição de Slutsky é
xl(p1,y+De<a ySr);-;x(p0,y),
e o efeito renda de Slutsky é
x(p1,y);-;xl(p1,y+De<a ySr)

Passo 4

A diferença fundamental é a forma de compensação:
– Hicks compensa a renda para manter o mesmo nível de utilidade, isolando um “efeito substituição puro” que é exatamente tangencial à curva de indiferença inicial.
– Slutsky compensa a renda para manter a mesma capacidade de comprar o consumo inicial, isto é, a mesma “poder de compra real” em termos do cesto original.

Passo 5

Consequências práticas dessa diferença:
  1. A magnitude da renda compensatória De<a yH (Hicks) nem sempre coincide com De<a yS (Slutsky). Em geral, para bens normais, De<a yH<De<a yS.
  2. O efeito substituição de Hicks é ortogonal à curva de indiferença (não muda utilidade), enquanto o de Slutsky segue a reta orçamentária ajustada para comprar o cesto inicial.
  3. Em análise empírica muitas vezes usa-se Slutsky porque é mais direto mensurar quanto renda adicional seria necessária para comprar o cesto antigo, mas Hicks dá a decomposição que isoladamente mostra o “próprio” efeito de preço sobre a alocação de utilidade.

Resposta

A abordagem de Hicks decompõe a variação de demanda em substituição e renda mantendo constante o nível de utilidade inicial (demanda compensada), enquanto a abordagem de Slutsky mantém constante a capacidade de compra do cesto original. A compensação de renda em Hicks garante utilidade fixa e isola um efeito substituição puro ao longo da indiferença, ao passo que em Slutsky a compensação se dá para comprar o consumo inicial, produzindo um efeito substituição ao longo de uma reta orçamentária ajustada.

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