Explique o efeito renda e substituição segundo a abordagem de Hicks. Qual a diferença em relação à abordagem de Slutsky?
Passo 1
O enunciado pede para explicar o efeito renda e substituição segundo a abordagem de Hicks e destacar em que ela difere da abordagem de Slutsky. O conteúdo aqui é a decomposição da variação da demanda quando muda um preço em dois efeitos: substituição (movimento ao longo de alguma curva de referência) e renda (movimento por mudança do poder de compra). Vamos precisar das definições de demanda compensada (Hicks) e de como se faz a compensação de renda em cada caso.
Passo 2
Na abordagem de Hicks construímos primeiro a demanda compensada, também chamada de demanda de Hicks, que é
isto é, o consumidor escolhe o cesto que minimiza o gasto para atingir um nível de utilidade
dado o vetor de preços
. Se o preço de um bem passa de
para
mantendo-se o nível de utilidade inicial
, a variação de renda compensatória
é definida pela condição
O efeito substituição de Hicks é
isto é, a variação da escolha quando passo de
a
mas fico “rico ou pobre” o suficiente para manter sempre
. O efeito renda de Hicks é
que mostra quanto a demanda muda porque o poder de compra real mudou além da compensação feita.
Passo 3
Na abordagem de Slutsky, em vez de manter constante o nível de utilidade, mantemos constante o poder de compra para comprar o cesto inicial
. Define-se a compensação monetária
como
ou seja, ajusta-se a renda de forma que o consumidor possa ainda comprar
aos novos preços
. O efeito substituição de Slutsky é
e o efeito renda de Slutsky é
Passo 4
A diferença fundamental é a forma de compensação:
– Hicks compensa a renda para manter o mesmo nível de utilidade, isolando um “efeito substituição puro” que é exatamente tangencial à curva de indiferença inicial.
– Slutsky compensa a renda para manter a mesma capacidade de comprar o consumo inicial, isto é, a mesma “poder de compra real” em termos do cesto original.
– Hicks compensa a renda para manter o mesmo nível de utilidade, isolando um “efeito substituição puro” que é exatamente tangencial à curva de indiferença inicial.
– Slutsky compensa a renda para manter a mesma capacidade de comprar o consumo inicial, isto é, a mesma “poder de compra real” em termos do cesto original.
Passo 5
Consequências práticas dessa diferença:
- A magnitude da renda compensatória
(Hicks) nem sempre coincide com (Slutsky). Em geral, para bens normais, . - O efeito substituição de Hicks é ortogonal à curva de indiferença (não muda utilidade), enquanto o de Slutsky segue a reta orçamentária ajustada para comprar o cesto inicial.
- Em análise empírica muitas vezes usa-se Slutsky porque é mais direto mensurar quanto renda adicional seria necessária para comprar o cesto antigo, mas Hicks dá a decomposição que isoladamente mostra o “próprio” efeito de preço sobre a alocação de utilidade.
Resposta
A abordagem de Hicks decompõe a variação de demanda em substituição e renda mantendo constante o nível de utilidade inicial (demanda compensada), enquanto a abordagem de Slutsky mantém constante a capacidade de compra do cesto original. A compensação de renda em Hicks garante utilidade fixa e isola um efeito substituição puro ao longo da indiferença, ao passo que em Slutsky a compensação se dá para comprar o consumo inicial, produzindo um efeito substituição ao longo de uma reta orçamentária ajustada.