Qual é a concentração a
de
em uma solução
de
cujo
? Qual é a concentração de
nessa solução?
.
.
Passo 1
O enunciado pede as concentrações, a
, de
e de
numa solução que tem concentração analítica inicial de
igual a
e cujo
. Dados fornecidos:
Informações que extraí do enunciado: a concentração de prótons é determinada pelo
e vale
. As incógnitas são
e
. A resolução começa a seguir.
Passo 2
Vou escrever as reações de dissociação e as definições de
e
, e mostrar como relacionar as espécies entre si (isso é importante para aplicar no teste):
Dessas expressões isolamos
e
em função de
e
:
Passo 3
Agora uso a conservação da massa (concentração analítica total de ácido carbônico), que diz:
onde
. Substituo as expressões do passo anterior em termos de
:
Isolando
obtenho a fórmula útil:
Passo 4
A partir de
a gente obtém as outras duas espécies (fórmulas que vamos usar numericamente):
Essas expressões são padrão para um ácido diprótico: cada numerador representa a contribuição relativa da espécie ligada às constantes de ionização e ao
.]
Passo 5
Calculo agora
e os termos numéricos. Do
:
Também calculo
e os produtos das constantes:
Agora o denominador comum:
Observação numérica:
domina os outros termos, então
(mas vou manter precisão adequada nos cálculos).]
Passo 6
Calculo
usando a fórmula:
Substituindo valores:
Calculo passo a passo:
Arredondando razoavelmente (duas casas significativas compatíveis com os dados):
Passo 7
Calculo
pela fórmula:
Substituindo:
Passo a passo:
Arredondando conforme significância dos dados:
Passo 8
Como checagem rápida, calculo
restante por conservação:
ou seja aproximadamente
(o consumo para formar
e
é muito pequeno comparado a
).