Questão 29. Calcule a concentração do íon hidrogênio em cada uma das seguintes soluções a
de um ácido ou uma base e seu sal:
c)
c)
Passo 1
O enunciado pede a concentração do íon hidrogênio na solução à
contendo as espécies:
e fornece a constante de basicidade
Pergunta: calcular
da solução (em
).
Passo 2
Conceito importante e reação em equilíbrio: amônia é uma base fraca que reage com água:
A constante de basicidade é definida por
Iremos usar essa expressão para relacionar as concentrações e obter
; depois, como estamos a
, usaremos a relação
e
Passo 3
Método escolhido e justificativa (explicação didática): nesta mistura há uma base fraca (
) e seu ácido conjugado (
) — ou seja, um tampão ácido-base. Uma forma prática e direta é usar a forma do logaritmo da expressão de
que dá a relação de Henderson-Hasselbalch para bases:
partindo de
partindo de
tomando
de ambos os lados obtemos
onde
. Essa forma é útil porque conecta diretamente as concentrações da base e do ácido conjugado com o
. Usamos as concentrações iniciais como aproximação dos valores de equilíbrio (válida quando a variação devido à ionização é pequena, o que verificaremos depois).
Passo 4
Cálculo de
:
Para calcular rapidamente:
, logo
então
Passo 5
Calcular o termo do logaritmo com as concentrações fornecidas:
Agora
. Substituindo em Henderson-Hasselbalch para bases:
Passo 6
Converter
em
usando
:
Passo 7
Calcular
a partir do
:
Passo 8
Cheque rápido da coerência (validação da aproximação): podemos estimar
. Comparando com as concentrações iniciais,
é muito menor que
e
, então a aproximação de usar as concentrações iniciais como quase iguais às do equilíbrio é válida. Além disso,
, consistente com as relações ácido/base à
.