Questão 29. Calcule a concentração do íon hidrogênio em cada uma das seguintes soluções a
de um ácido ou uma base e seu sal:
d)
d)
Passo 1
O enunciado pede a concentração do íon hidrogênio na solução a
que contém:
na concentração
e
na concentração
. Foi dado o valor de
.\n
Dados relevantes (retirados do enunciado):
Dados relevantes (retirados do enunciado):
Pergunta: calcular
da solução.
Passo 2
Entendendo o sistema (explicação didática):
é uma base fraca que vamos chamar genericamente de
. O sal
fornece o cátion conjugado
, que chamaremos de
; o ânion
é espectador. A reação de ionização da base em água é:
A constante de equilíbrio
é definida por
Como a solução já contém tanto
quanto
, temos um tampão base/ácido conjugado — isso permite usar relações diretas entre concentrações e
para encontrar
e, daí,
.
Passo 3
Isolando
na expressão de
obtemos a relação prática que usaremos:
Essa fórmula vem apenas de rearranjar
para
.
Passo 4
Aplicando os valores fornecidos na fórmula de
:
Calcule a fração:
Multiplicando:
(Nota: estou usando arredondamento na terceira casa significativa, coerente com os dados.)
Passo 5
Agora convertemos
em
. Lembre que
Assim,
Usamos a propriedade do logaritmo:
Como
, obtemos
Passo 6
Convertemos
em
usando a relação à
:
Portanto
Passo 7
Finalmente, calculamos a concentração de íon hidrogênio. A definição é
Ou, equivalentemente, podemos usar
e escrever
Calculando:
Passo 8
Verificação rápida da aproximação: o valor de
encontrado (
) é muito pequeno em comparação com as concentrações iniciais de
e
(0,30 e 0,50), logo a aproximação de usar as concentrações iniciais como equilibradas é válida — o sistema age como um tampão e o método empregado é apropriado.