A concentração de gálio no silício é de 5,0 \times 10^{-2} \% \mathrm{a}. Qual é a concentração em quilogramas de gálio por metro cúbico?

Passo 1

O enunciado diz que a massa de gálio em silício é de 5,0\times10^{-2}\% em massa. Queremos saber quantos quilogramas de gálio há em cada metro cúbico de silício. Para isso, precisamos da densidade do silício, que vale aproximadamente
\rho_{\mathrm{Si}} = 2{,}33\;\text{g/cm}^3 = 2330\;\text{kg/m}^3.

Passo 2

Convertemos a porcentagem em fração de massa:
5{,}0\times10^{-2}\% = 5{,}0\times10^{-2}\times10^{-2} = 5{,}0\times10^{-4}.
Isto significa que, em cada quilograma de silício, 5{,}0\times10^{-4} quilogramas são de gálio.

Passo 3

A massa de gálio por metro cúbico de silício é a densidade do silício multiplicada pela fração em massa de gálio:
m_{\mathrm{Ga}} = \rho_{\mathrm{Si}}\times\bigl(5{,}0\times10^{-4}\bigr) = 2330\;\text{kg/m}^3 \times 5{,}0\times10^{-4} = 1{,}165\;\text{kg/m}^3.

Resposta

A concentração de gálio é aproximadamente 1{,}17\;\text{kg} de gálio por metro cúbico de silício.

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