Quais dos seguintes sistemas (isto é, par de metais) você esperaria exibir uma solubilidade sólida total? Explique as suas respostas.
(b) \mathrm{Mg} - \mathrm{Zn}

Passo 1

O enunciado pergunta se o par de metais magnésio e zinco \mathrm{Mg} \mathrm{Zn} exibe solubilidade sólida total. Este é um problema de ligações metálicas e difusão sólida, que costuma ser analisado pelas regras de Hume-Rothery para soluções sólidas.

Passo 2

As quatro regras principais de Hume-Rothery para solubilidade sólida são:
  1. Diferença de raio atômico não deve exceder cerca de 15%.
  2. Mesma estrutura cristalina nas fases pura (por exemplo, ambas hexagonais compactas – hcp).
  3. Mesma valência ou valências semelhantes.
  4. Diferença de eletronegatividade pequena.

Passo 3

Cálculo da diferença de tamanho atômico:
r_{\mathrm{Mg}} = 160~\text{pm},\quad r_{\mathrm{Zn}} = 134~\text{pm}
\%\Delta r = \frac{160 - 134}{160} \times 100\% \approx 16{,}25\%
Como 16{,}25\% é maior que o limite aproximado de 15\%, há tendência a sólida‐solubilidade limitada.

Passo 4

As demais regras de Hume-Rothery para \mathrm{Mg} e \mathrm{Zn} são satisfeitas:
  • Ambas têm valência +2.
  • Ambas cristalizam em estrutura hcp a baixas temperaturas.
  • Eletronegatividades próximas ( \chi_{\mathrm{Mg}}=1{,}31, \chi_{\mathrm{Zn}}=1{,}65 na escala de Pauling), diferença moderada.

Passo 5

Apesar de valência, estrutura e eletronegatividade favoráveis, a diferença de raio (>15%) impede solubilidade total. De fato, o diagrama de fases Mg–Zn mostra solubilidade limitada de \mathrm{Zn} em \mathrm{Mg} e vice-versa.

Resposta

O sistema Mg–Zn não apresenta solubilidade sólida total, mas apenas solubilidade limitada devido à diferença de tamanho atômico (>15%).

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