Quais dos seguintes sistemas (isto é, par de metais) você esperaria exibir uma solubilidade sólida total? Explique as suas respostas.
(c) \mathrm{Al}-\mathrm{Zr}

Passo 1

O enunciado pergunta se o par de metais alumínio–zircônio \mathrm{Al} \mathrm{Zr} exibiria solubilidade sólida total, ou seja, miscibilidade completa no estado sólido para todas as composições. Vamos usar as regras de Hume–Rothery para avaliar se isto é plausível.

Passo 2

As regras de Hume–Rothery para solubilidade sólida quase completa dizem que, idealmente, o par de metais deve satisfazer:
  1. Diferença de raio atômico menor que 15\%.
  2. Mesma estrutura cristalina.
  3. Valência semelhante.
  4. Eletronegatividades próximas.

Passo 3

Calcular a diferença de raio atômico:
r_{\mathrm{Al}}\approx143\text{ pm},\quad r_{\mathrm{Zr}}\approx160\text{ pm}
\Delta r = \frac{|r_{\mathrm{Zr}} - r_{\mathrm{Al}}|}{r_{\mathrm{Al}}}\times100\% =\frac{160-143}{143}\times100\%\approx12{,}0\%
Portanto, a diferença de tamanho fica abaixo de 15\%, favorecendo solubilidade.

Passo 4

Comparar a estrutura cristalina:
\mathrm{Al} é cúbico de face centrada (fcc) em toda a faixa de temperatura sólida.
\mathrm{Zr} é hexagonal compacta (hcp) até cerca de 863^\circ\mathrm{C} e depois cúbico de corpo centrado (bcc).
Não há temperatura em que ambos possuam a mesma estrutura estável, o que impede miscibilidade total.

Passo 5

Verificar valência e eletronegatividade:
\mathrm{Al} tem valência +3 e eletronegatividade \approx1{,}61.
\mathrm{Zr} tem valência +4 e eletronegatividade \approx1{,}33.
A diferença de valência e de caráter metálico reduz ainda mais a tendência à solução sólida completa.

Passo 6

Conferir fase intermetálica no diagrama de fase:
No diagrama \mathrm{Al} \mathrm{Zr} existe um composto \mathrm{Al}_3\mathrm{Zr} e a solubilidade sólida de \mathrm{Zr} em \mathrm{Al} é limitada (frações de por cento), não sendo total.

Resposta

O sistema \mathrm{Al} \mathrm{Zr} não exibe solubilidade sólida total. A incompatibilidade de estruturas cristalinas e a diferença de valência impelem à formação de fases intermetálicas e limitam a solubilidade.

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