1. Se a concentração de íons cloreto em uma solução saturada de calomelano, \mathrm{Hg}_{2} \mathrm{C} \ell_{2}, é de 1,272 \cdot 10^{-6} \mathrm{~mol} / \mathrm{L}, o valor esperado para o pkps desse sal é mais próximo de
    a) 24 .
    b) 21 .
    c) 18 .
    d) 16 .

Passo 1

O enunciado informa que em uma solução saturada de calomelano \mathrm{Hg}_2\mathrm{Cl}_2 a concentração de íons cloreto é \displaystyle[\Cl^-]=1,272\times10^{-6}, \mathrm{mol/L}. Precisamos usar o equilíbrio de dissolução
\mathrm{Hg}_2\mathrm{Cl}_2(s)\rightleftharpoons \mathrm{Hg}_2^{2+}(aq)+2\,\Cl^-(aq)
para calcular o produto de solubilidade K_{ps} e então determinar \mathrm{p}K_{ps}=-\log_{10}K_{ps}.

Passo 2

Seja s a solubilidade de \mathrm{Hg}_2\mathrm{Cl}_2 em mol/L. Do equilíbrio segue
[\mathrm{Hg}_2^{2+}]=s \quad\text{e}\quad [\Cl^-]=2s.
Como nos deram [\Cl^-]=1,272\times10^{-6}, temos
2s=1,272\times10^{-6} \quad\Longrightarrow\quad s=\frac{1,272\times10^{-6}}{2}=6,36\times10^{-7}\,\mathrm{mol/L}.

Passo 3

A expressão do produto de solubilidade é
K_{ps}=[\mathrm{Hg}_2^{2+}]\,[\Cl^-]^2 =s\,(2s)^2 =4\,s^3.

Passo 4

Substituindo s=6,36\times10^{-7} na expressão de K_{ps},
K_{ps} =4\,(6,36\times10^{-7})^3 \approx4\times2,57\times10^{-19} \approx1,03\times10^{-18}.

Passo 5

Calculamos então
\mathrm{p}K_{ps} =-\log_{10}(1,03\times10^{-18}) \approx18,0.

Resposta

c) 18.

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