1. Sobre as grandezas termodinâmicas relacionadas aos gases ideias, são feitas as seguintes afirmações:
  2. O cálculo do trabalho em uma expansão isotérmica reversível entre dois estados A e B é independente da temperatura.
  3. A variação de entropia para uma expansão isotérmica entre dois estados A e B independe do fato dela ser reversível.
  4. A variação de entropia para uma expansão isotérmica entre dois estados A e B independe da temperatura.
  5. O calor liberado em uma expansão isotérmica entre dois estados A e B é igual ao trabalho.
  6. Em uma expansão isotérmica entre dois estados A e B, a variação de entalpia é nula, independente do fato de ser reversível.
  7. O cálculo do trabalho em uma expansão isotérmica entre dois estados A e B é independente do fato dela ser reversível.
A soma dos itens corretos é:
a) 13 .
b) 12 .
c) 11 .
d) 10 .

Passo 1

O enunciado apresenta seis afirmações sobre grandezas termodinâmicas em expansões isotérmicas de um gás ideal entre dois estados A e B, e pede a soma dos números dos itens corretos. Vamos usar propriedades de gás ideal (trabalho, entropia, entalpia e dependência de caminho) para avaliar cada afirmação.

Passo 2

Afirmação 1: “O cálculo do trabalho em uma expansão isotérmica reversível entre dois estados A e B é independente da temperatura.”
Para um gás ideal em expansão isotérmica reversível vale
W_{\mathrm{rev}} = n\,R\,T \ln\frac{V_{B}}{V_{A}},
que depende linearmente de T. Logo, a afirmação 1 é falsa.

Passo 3

Afirmação 2: “A variação de entropia para uma expansão isotérmica entre A e B independe do fato dela ser reversível.”
Como entropia é função de estado,
\Delta S = S(B)-S(A)
depende apenas dos estados inicial e final, não do caminho (reversível ou não). Logo, a afirmação 2 é verdadeira.

Passo 4

Afirmação 3: “A variação de entropia para uma expansão isotérmica entre A e B independe da temperatura.”
Para uma isoterma de um gás ideal temos
\Delta S = \frac{q_{\mathrm{rev}}}{T} = n\,R \ln\frac{V_{B}}{V_{A}},
sem qualquer dependência de T (ele cancela). Logo, 3 é verdadeira.

Passo 5

Afirmação 4: “O calor liberado em uma expansão isotérmica entre A e B é igual ao trabalho.”
Em isoterma de gás ideal, a energia interna não varia \Delta U=0, portanto q = w se tomarmos w positivo quando realizado pelo sistema. Mas “calor liberado” significa calor cedido ao ambiente, e na isoterma o sistema absorve calor, não o libera. Assim, a afirmação 4 é falsa.

Passo 6

Afirmação 5: “Em uma expansão isotérmica entre A e B, a variação de entalpia é nula, independente do fato de ser reversível.”
Para gás ideal H = H(T). Como a temperatura é constante, \Delta T=0 implica
\Delta H = n\,C_{p}\,\Delta T = 0
independentemente da reversibilidade. Logo, 5 é verdadeira.

Passo 7

Afirmação 6: “O cálculo do trabalho em uma expansão isotérmica entre A e B é independente do fato dela ser reversível.”
O trabalho em processo irreversível depende do caminho (por exemplo, expansão livre W=0 ou contra pressão constante). Logo, 6 é falsa.

Passo 8

Os itens corretos são 2, 3 e 5. A soma dos números é
2 + 3 + 5 = 10.

Resposta

d) 10.

Exercícios relacionados