- Sobre as grandezas termodinâmicas relacionadas aos gases ideias, são feitas as seguintes afirmações:
- O cálculo do trabalho em uma expansão isotérmica reversível entre dois estados A e B é independente da temperatura.
- A variação de entropia para uma expansão isotérmica entre dois estados A e B independe do fato dela ser reversível.
- A variação de entropia para uma expansão isotérmica entre dois estados A e B independe da temperatura.
- O calor liberado em uma expansão isotérmica entre dois estados A e B é igual ao trabalho.
- Em uma expansão isotérmica entre dois estados A e B, a variação de entalpia é nula, independente do fato de ser reversível.
- O cálculo do trabalho em uma expansão isotérmica entre dois estados A e B é independente do fato dela ser reversível.
A soma dos itens corretos é:
a) 13 .
b) 12 .
c) 11 .
d) 10 .
a) 13 .
b) 12 .
c) 11 .
d) 10 .
Passo 1
O enunciado apresenta seis afirmações sobre grandezas termodinâmicas em expansões isotérmicas de um gás ideal entre dois estados A e B, e pede a soma dos números dos itens corretos. Vamos usar propriedades de gás ideal (trabalho, entropia, entalpia e dependência de caminho) para avaliar cada afirmação.
Passo 2
Afirmação 1: “O cálculo do trabalho em uma expansão isotérmica reversível entre dois estados A e B é independente da temperatura.”
Para um gás ideal em expansão isotérmica reversível vale
Para um gás ideal em expansão isotérmica reversível vale
que depende linearmente de
. Logo, a afirmação 1 é falsa.
Passo 3
Afirmação 2: “A variação de entropia para uma expansão isotérmica entre A e B independe do fato dela ser reversível.”
Como entropia é função de estado,
Como entropia é função de estado,
depende apenas dos estados inicial e final, não do caminho (reversível ou não). Logo, a afirmação 2 é verdadeira.
Passo 4
Afirmação 3: “A variação de entropia para uma expansão isotérmica entre A e B independe da temperatura.”
Para uma isoterma de um gás ideal temos
Para uma isoterma de um gás ideal temos
sem qualquer dependência de
(ele cancela). Logo, 3 é verdadeira.
Passo 5
Afirmação 4: “O calor liberado em uma expansão isotérmica entre A e B é igual ao trabalho.”
Em isoterma de gás ideal, a energia interna não varia , portanto
se tomarmos
positivo quando realizado pelo sistema. Mas “calor liberado” significa calor cedido ao ambiente, e na isoterma o sistema absorve calor, não o libera. Assim, a afirmação 4 é falsa.
Em isoterma de gás ideal, a energia interna não varia
Passo 6
Afirmação 5: “Em uma expansão isotérmica entre A e B, a variação de entalpia é nula, independente do fato de ser reversível.”
Para gás ideal . Como a temperatura é constante,
implica
Para gás ideal
independentemente da reversibilidade. Logo, 5 é verdadeira.
Passo 7
Afirmação 6: “O cálculo do trabalho em uma expansão isotérmica entre A e B é independente do fato dela ser reversível.”
O trabalho em processo irreversível depende do caminho (por exemplo, expansão livre ou contra pressão constante). Logo, 6 é falsa.
O trabalho em processo irreversível depende do caminho (por exemplo, expansão livre
Passo 8
Os itens corretos são 2, 3 e 5. A soma dos números é
Resposta
d) 10.