A concentração de íons
de uma amostra de sangue é
. Qual é o pH desse sangue?
Passo 1
O enunciado dá a concentração de íons hidroxila e pede o pH. Dados fornecidos:
- Concentração de
: .
O que se pede: calcular o valor do pH dessa amostra de sangue.
Passo 2
Definições e relações úteis (explicadas de forma simples):
- O pH é definido por
. Aqui é a concentração de íons hidrogênio (em mol·L^{-1}). - Análogamente define-se o
: . - Para a água pura (e soluções aquosas à temperatura de
) vale a constante iônica da água . Tomando log10 e mudando de sinal obtemos a relação
Essa última fórmula é muito prática: sabendo
(ou
) obtém-se o pH.
Passo 3
Calcular primeiro
a partir de
. Usamos
Desenvolvendo o logaritmo usando a propriedade
,
Passo 4
Como calcular
sem calculadora: escrevemos
e usamos valores conhecidos
e
. Então
Substituindo em
:
Passo 5
Agora usamos
para obter o pH:
Arredondando de forma usual para duas casas decimais obtemos
.
Dica rápida (atalho): direto da
pode-se usar a fórmula
. Aplicando isso em uma linha chega-se ao mesmo resultado.
Observação: a relação
vale para
. Se a temperatura for muito diferente, o valor numérico de
muda e o 14 também muda um pouco. Para sangue e problemas de química geral usa-se
a menos que o enunciado diga outra coisa.