A concentração de íons
em uma certa solução de amônia de limpeza doméstica é
. Calcule a concentração de íons
.
Passo 1
Lista do que o enunciado nos dá e do que ele pede:
- Dado: a concentração de íons hidróxido é
. - Pedido: calcular a concentração de íons hidrogênio
.
Passo 2
Conceito básico que vamos usar (explicando devagarzinho): a água sofre autoionização segundo a reação
Em equilíbrio, o produto das concentrações de
e
é uma constante chamada constante de ionização da água,
. À temperatura de
(condição padrão geralmente usada em problemas como este), vale
Aqui:
-
é a concentração molar de íons hidrogênio (em mol·L^{-1}, que escrevemos como M), -
é a concentração molar de íons hidróxido, -
é a constante do produto iônico da água, num valor conhecido para .
Observação amigável: estamos assumindo temperatura
. Se a temperatura fosse diferente,
mudaria — mas na maior parte dos exercícios de química geral essa é a suposição implícita.
Passo 3
Isolamos
na expressão do produto iônico:
Essa é a fórmula que vamos aplicar: dividir
pela concentração de
.
Passo 4
Preparar os números para calcular de forma clara. Primeiro, escrevemos
em notação científica:
Substituindo na fórmula:
Passo 5
Fazendo a divisão separando mantissas e potências de dez:
Lembrando que
e que
, obtemos
Para escrever em notação científica normalizada, movemos a vírgula uma casa:
Passo 6
Interpretação final e comentário didático: a concentração de
obtida indica que a solução é básica (porque
dada é relativamente alta). Se quiser, dá para calcular o pH pelo procedimento padrão:
confirmando que a solução é básica. Mas o pedido original era somente
, que já calculamos.