A concentração de íons \mathrm{OH}^{-}em uma certa solução de amônia de limpeza doméstica é 0,0025 M. Calcule a concentração de íons \mathrm{H}^{+}.

Passo 1

Lista do que o enunciado nos dá e do que ele pede:
  • Dado: a concentração de íons hidróxido é \mathrm{[OH^-]} = 0,0025\\ \mathrm{M}.
  • Pedido: calcular a concentração de íons hidrogênio \mathrm{[H^+]}.

Passo 2

Conceito básico que vamos usar (explicando devagarzinho): a água sofre autoionização segundo a reação
\mathrm{H_2O \rightleftharpoons H^+ + OH^-}.
Em equilíbrio, o produto das concentrações de \mathrm{H^+} e \mathrm{OH^-} é uma constante chamada constante de ionização da água, K_w. À temperatura de 25^\circ\mathrm{C} (condição padrão geralmente usada em problemas como este), vale
K_w = [\mathrm{H^+}]\,[\mathrm{OH^-}] = 1\times10^{-14}.
Aqui:
  • [\mathrm{H^+}] é a concentração molar de íons hidrogênio (em mol·L^{-1}, que escrevemos como M),
  • [\mathrm{OH^-}] é a concentração molar de íons hidróxido,
  • K_w é a constante do produto iônico da água, num valor conhecido para 25^\circ\mathrm{C}.
Observação amigável: estamos assumindo temperatura 25^\circ\mathrm{C}. Se a temperatura fosse diferente, K_w mudaria — mas na maior parte dos exercícios de química geral essa é a suposição implícita.

Passo 3

Isolamos [\mathrm{H^+}] na expressão do produto iônico:
[\mathrm{H^+}] = \frac{K_w}{[\mathrm{OH^-}]}.
Essa é a fórmula que vamos aplicar: dividir K_w pela concentração de \mathrm{OH^-}.

Passo 4

Preparar os números para calcular de forma clara. Primeiro, escrevemos [\mathrm{OH^-}] em notação científica:
0,0025 = 2,5\times10^{-3}.
Substituindo na fórmula:
[\mathrm{H^+}] = \frac{1\times10^{-14}}{2,5\times10^{-3}}.

Passo 5

Fazendo a divisão separando mantissas e potências de dez:
[\mathrm{H^+}] = \frac{1}{2,5}\times\frac{10^{-14}}{10^{-3}}.
Lembrando que \dfrac{10^{-14}}{10^{-3}}=10^{-11} e que \dfrac{1}{2,5}=0,4, obtemos
[\mathrm{H^+}] = 0,4\times10^{-11}.
Para escrever em notação científica normalizada, movemos a vírgula uma casa:
0,4\times10^{-11} = 4,0\times10^{-12}.

Passo 6

Interpretação final e comentário didático: a concentração de \mathrm{H^+} obtida indica que a solução é básica (porque [\mathrm{OH^-}] dada é relativamente alta). Se quiser, dá para calcular o pH pelo procedimento padrão:
\text{pH} = -\log_{10}([\mathrm{H^+}]) = -\log_{10}\!\left(4,0\times10^{-12}\right) \approx 11,40,
confirmando que a solução é básica. Mas o pedido original era somente [\mathrm{H^+}], que já calculamos.

Resposta

[\mathrm{H^+}] = 4,0\times10^{-12}\\ \mathrm{M}

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