Concentração
|
1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
---|---|---|---|---|---|
Absorvância | 0,12 | 0,31 | 0,49 | 0,64 | 0,77 |
Pede-se:
a) Ajuste a reta de regressão linear simples para estimar a absorbância (Y) em função da concentração de proteínas .
a) Ajuste a reta de regressão linear simples para estimar a absorbância (Y) em função da concentração de proteínas
Passo 1
Beleza, o enunciado dá cinco pares de valores de concentração de proteína
e a absorbância
correspondente, e pede para encontrar a reta de regressão simples
que melhor ajusta esses dados. O assunto é regressão linear: pra resolver, vamos precisar calcular médias, somas de quadrados (Sxx e Sxy), daí vem o coeficiente angular
e o coeficiente linear
; como pedem
, também faremos um teste de significância para ver se a inclinação é estatisticamente diferente de zero.
Passo 2
Primeiro, a gente calcula as médias de
e de
:
Passo 3
Agora, as somas de quadrados:
Então o coeficiente angular é
e o intercepto
Passo 4
Pra ver se essa inclinação é “real” (diferente de zero) a um nível
, calculamos o erro padrão dos resíduos e o erro padrão de
:
- Estimativa da variância dos resíduos
- Erro padrão de
- Estatística
com .
Como, temos , então rejeitamos . A inclinação é significativa a 5%.
Resposta
A reta de regressão que ajusta a absorbância
em função da concentração
é
e o teste mostra que o coeficiente angular
é significativamente diferente de zero a
.