Em um estudo para verificação do efeito da glicose na liberação de insulina, 12 tipos de células do tecido pancreático foram subdivididos em três grupos ( 4 tipos de cada), ou seja, em três tratamentos. Os tratamentos foram os seguintes: T1 (baixo), T2 (médio) e T3 (alto). Cada tratamento foi repetido quatro vezes. A quantidade de insulina liberada pelas células do tecido pancreático conforme o tratamento (
) foi a seguinte:
Tratamento | Repetições | Total | Média | |||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|
|
|
|
|
|
||||
|
1,59 | 1,73 | 3,64 | 1,97 | 4 | 8,93 | 2,23 | 0,91 |
|
3,36 | 4,01 | 3,49 | 2,89 | 4 | 13,75 | 3,44 | 0,21 |
|
3,92 | 4,82 | 3,87 | 5,39 | 4 | 18,00 | 4,50 | 0,54 |
Total |
Calcule o coeficiente de variação (CV%)
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício mostrou 12 observações de insulina divididas em 3 tratamentos (T1, T2, T3), cada um com 4 repetições. A ideia é tirar um “termômetro” da dispersão relativa dos dados — o coeficiente de variação (CV%).
Conteúdo: estatística descritiva (média, variância, soma de quadrados), conceito de variância residual (dentro dos grupos) e finalmente CV%.
O que vamos precisar:
Conteúdo: estatística descritiva (média, variância, soma de quadrados), conceito de variância residual (dentro dos grupos) e finalmente CV%.
O que vamos precisar:
- Médias e variâncias dentro de cada tratamento
- Somar essas variâncias para achar a soma de quadrados residual (SSE)
- Calcular o quadrado médio do erro (MSₑ) = SSE/(N–k)
- A média geral das 12 observações
- Aplicar CV% = (√MSₑ / média geral)·100
Passo 2
Primeiro, recalculemos a variância amostral de cada tratamento usando a fórmula
onde
.
Para T1, por exemplo:
,
Para T1, por exemplo:
Do mesmo jeito obtém-se
e
.
Passo 3
Agora somamos as variâncias vezes seus graus de liberdade para achar a Soma de Quadrados do Erro (SSE):
O quadrado médio do erro (MSₑ) é
Passo 4
Falta a média geral de todas as 12 observações:
Por fim, o coeficiente de variação em porcentagem:
Resposta
O coeficiente de variação é aproximadamente 21,95 %.