Conclua as igualdades usando integração por partes
Passo 1
O enunciado pede calcular
usando a técnica de integração por partes. A parte teórica que vamos usar é a fórmula
.
Passo 2
Primeira integração por partes: escolha
e
. Então
e
. Logo, temos:
Passo 3
Segunda aplicação: agora em
, faça
e
. Aí
e
. Assim,
Substituindo no passo anterior:
Passo 4
Terceira aplicação: para
, escolha
e
. Então
e
. Logo,
Multiplicando por 6:
Passo 5
Agora é só somar tudo:
Resposta
e{z}\bigl(z{3} - 3z^{2} + 6z - 6\bigr) + C