Conclua as igualdades usando integração por partes
Passo 1
O problema pede para calcular a integral
usando integração por partes. O conteúdo aqui é conhecer a fórmula
e identificar as funções
e
.
Passo 2
Escolhemos
(pois simplifica ao derivar) e
(pois integra facilmente).
Derivando e integrando
temos
Derivando
Passo 3
Aplicando a fórmula de integração por partes:
Passo 4
No integral restante, simplificamos
. Então
Substituindo de volta, chegamos ao resultado final.