Qual a conclusão que se pode chegar sobre a diferença entre tensão e corrente em associações em série e paralelo?
Passo 1
O enunciado pergunta qual conclusão se pode chegar sobre a diferença entre tensão e corrente em associações em série e em paralelo.
Informações dadas (implícitas na pergunta):
Informações dadas (implícitas na pergunta):
- Não há valores numéricos fornecidos; a pergunta é conceitual.
- Pede-se comparar o comportamento da tensão (diferença de potencial) e da corrente elétrica em dois tipos de ligação: série e paralelo.
Passo 2
Primeiro, vamos fixar o que são tensão e corrente e a relação básica entre elas (isso é fundamental para entender a diferença).
- Tensão: é a diferença de potencial elétrico entre dois pontos. Vou denotar por
a tensão entre dois pontos. - Corrente: é o fluxo de carga elétrica que passa por um ponto do circuito por unidade de tempo. Vou denotar por
a corrente num ramo do circuito. - Lei de Ohm (ferramenta central): para um resistor
vale
onde
é a resistência. Aqui
é a tensão sobre o resistor e
a corrente que passa por ele. Explicando: se a resistência é maior, para a mesma corrente a queda de tensão será maior; ou para a mesma tensão a corrente será menor.
Passo 3
Agora as leis de circuito que vamos usar (explicadas de forma simples):
- Lei das malhas / Lei das tensões (KVL): numa malha fechada a soma algébrica das tensões é zero. Em prática, a tensão da fonte se “reparte” em quedas de tensão nos elementos que formam a malha.
- Lei dos nós / Lei das correntes (KCL): num nó (ponto de junção) a soma das correntes que entram é igual à soma das correntes que saem.
Essas leis, junto com a Lei de Ohm, dão as propriedades de série e paralelo.
Passo 4
Associação em série — definição e dedução do comportamento:
- Definição: elementos estão em série quando estão ligados um após o outro num único caminho (uma única malha) de modo que a mesma corrente passa por todos.
- Demonstração (passo a passo): considere dois resistores em série
e ligados a uma fonte de tensão . Pela KVL,
Pela Lei de Ohm,
e
. Em série não existe ramo alternativo, então a corrente que passa por
é a mesma que passa por
:
. Substituindo,
Isto mostra duas coisas importantes:
- A corrente
é única para todos os elementos em série (mesmo valor em cada elemento). - A tensão da fonte
divide-se entre os resistores; a queda de tensão em cada resistor é , ou seja, a tensão se divide proporcionalmente às resistências.
- Fórmula de resistência equivalente em série:
- Exemplo numérico curto (para fixar): se
, e , então , . As quedas são e , que somam .
Passo 5
Associação em paralelo — definição e dedução do comportamento:
- Definição: elementos estão em paralelo quando as extremidades correspondentes estão ligadas aos mesmos dois nós, formando ramos distintos. Cada ramo “vê” a mesma tensão entre os dois nós.
- Demonstração (passo a passo): considere dois resistores em paralelo
e submetidos à mesma tensão (a tensão entre os dois nós). Pela Lei de Ohm, as correntes nos ramos são
Pelo KCL no nó superior (ou inferior), a corrente total fornecida pela fonte é
Isto mostra duas coisas importantes:
- A tensão
é a mesma em todos os ramos em paralelo. - A corrente total se divide entre os ramos; a corrente em cada ramo é inversamente proporcional à resistência desse ramo.
- Fórmula de resistência equivalente em paralelo:
- Exemplo numérico curto: se
, e a tensão comum é , então , , total . A resistência equivalente é (pois ).
Passo 6
Intuição física rápida (analogia e regra mnemônica):
- Analogia da água: pense na tensão como “pressão” e na corrente como “vazão”. Em série os elementos ficam no mesmo canal — a vazão é a mesma por todos; a pressão vai caindo ao longo do caminho. Em paralelo é como canais paralelos com a mesma pressão nas extremidades — a vazão se divide entre os canais.
- Regra mnemônica simples:
- Série: mesma corrente, tensões divididas.
- Paralelo: mesma tensão, correntes divididas.
Passo 7
Dicas para prova (rápido e prático):
- Se vir uma única malha com vários elementos, já pense: corrente igual em todos. Use
para achar as quedas. Calcule somando resistências. - Se vir ramos que partem de um nó e retornam a outro, já pense: tensão igual em cada ramo. Use
para achar correntes. Calcule pela soma dos inversos. - Sempre anote onde estão os nós e malhas; aplique KCL e KVL se tiver dúvida.
Resposta
Série: a corrente
é a mesma em todos os elementos e a tensão total divide-se entre eles segundo
; a resistência equivalente é
.
Paralelo: a tensão é a mesma em todos os ramos e a corrente total divide-se entre eles segundo
; a resistência equivalente satisfaz
.
Paralelo: a tensão