Num concurso com 12 participantes, se nenhum puder ganhar mais que um prêmio, de quantas maneiras poderão ser distribuídos um primeiro e um segundo prêmios?

Passo 1

Aqui o enunciado fala sobre como distribuir um primeiro e um segundo prêmio entre 12 participantes, onde cada pessoa só pode ganhar no máximo um prêmio. Vamos usar o conceito de Arranjos Simples, que nos ajuda a calcular de quantas maneiras diferentes podemos ordenar ou selecionar elementos distintos. Precisaremos da fórmula de arranjos onde a ordem importa e não podemos repetir elementos.

Passo 2

Primeiro, vamos pensar no primeiro prêmio. Qualquer um dos 12 participantes pode ganhar esse prêmio. Então, temos 12 opções para o primeiro lugar.

Passo 3

Depois de escolher o primeiro prêmio, restam 11 participantes que podem ganhar o segundo prêmio, já que ninguém pode ganhar mais de um prêmio. Portanto, temos 11 opções para o segundo lugar.

Passo 4

Para encontrar o total de maneiras de distribuir os prêmios, multiplicamos as opções do primeiro prêmio pelas opções do segundo prêmio:

Resposta

Existem 132 maneiras de distribuir um primeiro e um segundo prêmio entre os 12 participantes.

Exercícios relacionados