(Concurso Público Nacional Unificado - 2024) Atendendo ao pleito de uma comunidade para construção de moradias sociais, foi desenvolvido um projeto de obra cujo orçamento foi dividido nas seguintes fases de construção:
F1: fundações; F2: estruturas; F3: paredes; F4: complementos.
A representatividade financeira de cada fase, em percentual, foi:
F1 =30 % ; F2 =40 % ; F 3=20 % ; F 4=10 %.
Após a aprovação dos recursos, iniciou-se a obra. Ao final da execução das fundações, foi registrado que, nessa fase, o gasto excedeu em R 600.000,00 o valor orçado inicialmente, correspondendo esse gasto a mais, a ç10 \%$ do custo orçado para F1.
Qual o custo total da obra? ( do custo orçado para F1 Qual o custo total da obra? ( pergunta do concurso)

Passo 1

O enunciado diz que o orçamento total da obra (que vamos chamar de CT) foi dividido em quatro fases, com percentuais:
– F 1 (fundações): 30% de CT
– F 2 (estruturas): 40% de CT
– F 3 (paredes): 20% de CT
– F 4 (complementos): 10% de CT
Na fase F 1 ocorreu um gasto excedente de R$ 600000,00, e esse extra corresponde a 10% do que havia sido orçado para F 1. Precisamos achar CT.

Passo 2

Seja CT o custo total da obra.
O valor orçado para F 1 é
0,30 times CT
O enunciado afirma que 10 % desse orçado foi gasto a mais, ou seja,
0,10 times l(0,30,CTr) = 600,000

Passo 3

Resolver a equação:
0,10 times 0,30,CT = 600,000 Longrightarrow 0,03,CT = 600,000 Longrightarrow CT = 600,0000,03 = 20,000,000

Resposta

O custo total da obra é R$ 20000000.

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