Um ar condicionado de
, que são aproximadamente
, funciona como uma bomba de calor. (a) Supondo que seu coeficiente de desempenho seja igual a 3,2 , qual é a potência que o ar condicionado deve consumir da rede elétrica para retirar os
da sala? (b) Quantos kWh o aparelho irá consumir da rede para baixar a temperatura de 30 C para 17 C de um quarto 4 por 3 por 2 m a 1 atm com isolamento térmico perfeito e sem fontes de calor (computadores, geladeiras, humanos, etc.)? (c) Quanto mudaria se o objetivo fosse baixar a temperatura apenas para 24 C? (d) No último cenário, qual será a quantidade de calor (pode ser em kWh) jogada na atmosfera? (e) Qual seria o coeficiente de desempenho teórico máximo caso a temperatura externa seja 30 C e a interna seja 17 C ?
Passo 1
O enunciado descreve um ar-condicionado de
BTU/h (aprox.
kW) funcionando como bomba de calor com coeficiente de desempenho (COP) igual a
. Pede:
a) potência elétrica absorvida para retirar kW da sala;
b) energia consumida para baixar de a
um quarto de
m, com isolamento perfeito;
c) mesma conta para descer só até ;
d) calor jogado na atmosfera no caso (c);
e) COP teórico máximo (Carnot) entre e
.
Para resolver precisamos usar a definição de COP em modo frio, a massa de ar no quarto ( ), o calor específico do ar (
kJ/kg·K) e a fórmula do COP de Carnot.
a) potência elétrica absorvida para retirar
b) energia consumida para baixar de
c) mesma conta para descer só até
d) calor jogado na atmosfera no caso (c);
e) COP teórico máximo (Carnot) entre
Para resolver precisamos usar a definição de COP em modo frio, a massa de ar no quarto (
Passo 2
Para (a), em modo refrigerador o COP é
onde
kW é a potência de frio retirada da sala. Logo a potência elétrica
é
Passo 3
Para (b), o ar do quarto tem volume
,m³ e densidade
,kg/m³, logo
O calor a retirar é
Em kWh isso vale
Como o COP=3,2, a energia elétrica consumida será
Passo 4
Para (c), agora
,K. Repetindo o cálculo:
Passo 5
No cenário (c), o calor rejeitado ao exterior é soma do frio extraído mais o trabalho elétrico:
em kWh:
Passo 6
Para (e), o COP máximo de Carnot para refrigeração (modo frio) é
com temperaturas absolutas
,K e
,K. Logo
Resposta
(a)
,kW.
(b) ,kWh.
(c) ,kWh.
(d) ,kWh.
(e) .
(b)
(c)
(d)
(e)