Considere um gás ideal, no caso hélio, a
e a 20 C , ocupando um volume de
. O hélio será expandido até ocupar o volume de
. Calcule o trabalho, o calor, a variação da energia interna e as temperaturas e as pressões finais nos casos em que a expansão é
adiabática. Desenhe os processos no diagrama pV .
adiabática. Desenhe os processos no diagrama pV .
Passo 1
O enunciado dá um gás ideal monatomicamente, hélio, em
e
, com volume
. Expandimos adiabaticamente até
. Precisamos de: trabalho
, calor
, variação de energia interna
, temperatura final
e pressão final
. Para isso usamos as propriedades do gás perfeito e as relações do processo adiabático reversível, sabendo que para monatomático
e
.
Passo 2
Calculamos a quantidade de matéria
pela equação de estado
Convertendo
e
,
Passo 3
Num adiabat reversível vale
Como
,
Passo 4
Da lei
constante,
Passo 5
A variação de energia interna de gás ideal é
Numericamente,
Passo 6
Em processo adiabático
e pela primeira lei
logo
Aqui
significa trabalho realizado pelo gás.
Passo 7
No diagrama
traçamos o ponto inicial
e o final
. A curva que liga os dois é a adiabática, mais inclinada que uma isoterma, obedecendo
.