Um condicionador de ar ideal e reversível retira calor de um quarto a 70 ^circ F e o transfere para o ambiente, que está a 96 ^circ C. Para cada joule de energia elétrica necessária para operar o condicionador de ar, quantos joules de calor são removidos do quarto?
Resp: |Q|=20,36 J.

Passo 1

O enunciado trata de um condicionador de ar ideal e reversível que opera como refrigerador de Carnot, retirando calor de um quarto a ,70^circF e o rejeitando num ambiente a ,96^circF. Queremos saber quantos joules de calor são removidos do quarto para cada joule de trabalho elétrico fornecido. O conceito central é o coeficiente de desempenho (COP) de um refrigerador de Carnot:
COP = TLTH - TL
onde TL e TH são as temperaturas absolutas do reservatório frio e do quente, respectivamente.

Passo 2

Primeiro convertemos as temperaturas de Fahrenheit para a escala absoluta Rankine ( ^circR), lembrando que
^circR = ^circF + 459,67
Logo,
TL = 70 + 459,67 = 529,67^circR,
TH = 96 + 459,67 = 555,67^circR

Passo 3

Substituindo na expressão do COP, temos
COP = 529,67555,67 - 529,67 = 529,6726,00 approx 20,36

Passo 4

O resultado do COP indica que, se fornecermos 1 joule de trabalho elétrico ao condicionador, ele retirará do quarto
lvert Qrvert = COPtimes 1;J approx 20,36;J

Resposta

lvert Qrvert = 20,36 J

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