Uma linha de comprimento L possui uma carga linear uniforme . Calcule o potencial elétrico em um ponto localizado a uma distância d do meio da linha.
Passo 1
O enunciado dá uma linha de comprimento com densidade de carga linear e pede o potencial elétrico num ponto que está a uma distância do meio da linha. O conteúdo aqui é usar a superposição de potenciais e calcular uma integral da forma
Passo 2
Escolhemos um eixo ao longo da linha, de modo que as coordenadas variam de a , e o ponto fica em . Um pequeno elemento de carga é
e a distância entre esse elemento e é
Passo 3
O potencial devido ao elemento é
e, somando tudo pela superposição,
Passo 4
A integral
é uma forma padrão que resulta em
Passo 5
Aplicando os limites de -tfracL2 a +tfracL2, obtemos