As condições atmosféricas da Terra variam um pouco. Em um certo dia a temperatura ao nível do mar é de
e o nível do mar a pressão é de
. Um avião em cima registra uma temperatura do ar de
e uma pressão de
. Estimativa a altitude do avião, em metros.
Passo 1
O enunciado dá a pressão e a temperatura ao nível do mar e na altitude do avião:
O conteúdo aqui é a fórmula barométrica para a troposfera, que assume um gradiente linear de temperatura
com lapse rate
. Vamos usar o valor padrão
, a aceleração da gravidade
e a constante dos gases para o ar seco
.
Passo 2
Da integração da equação hidrostática com
obtemos a relação
Como em
a temperatura é
, basta inverter essa expressão para achar
.
Passo 3
Isolando
vem
Passo 4
Calculamos cada parte:
Então
Logo
Resposta
A altitude estimada do avião é de aproximadamente
metros.