A janela retangular de um avião, cuja cabine é pressurizada, mede 0,5 \mathrm{~m} por 0,25 \mathrm{~m}. Quando o avião está voando a uma certa altitude, a pressão em seu interior é de, aproximadamente, 1,0 \mathrm{~atm}., enquanto a pressão ambiente fora do avião é de 0,60 \mathrm{~atm}. Nessas condições, a janela está sujeita a uma força, dirigida de dentro para fora, igual ao peso, na superfície da Terra, da massa de:
a) 50 kg
b) 320 kg
c) 480 kg
d) 500 kg
e) 750 kg

Passo 1

Resumindo: temos uma janela retangular de dimensões (0,5\:\mathrm{m})\times(0,25\:\mathrm{m}). A pressão interna é \,1{,}0\:\mathrm{atm} e a externa \,0{,}60\:\mathrm{atm}. Queremos achar a força resultante de dentro para fora e, em seguida, converter essa força em massa equivalente ao seu peso na Terra. O conteúdo envolvido é estática dos fluidos (força devida à diferença de pressão) e relação F = m\,g.

Passo 2

Calculamos a área da janela:
A = 0,5 \times 0,25 = 0,125\:\mathrm{m}^2.

Passo 3

Determinamos a diferença de pressão e convertemos para Pascal. Sabendo que 1\:\mathrm{atm}\approx1{,}0\times10^5\:\mathrm{Pa},
\Delta p = (1{,}0 - 0{,}60)\:\mathrm{atm} = 0{,}40\:\mathrm{atm} \quad\Rightarrow\quad \Delta p = 0{,}40\times10^5 = 4{,}0\times10^4\:\mathrm{Pa}.

Passo 4

A força devido a essa diferença de pressão é
F = \Delta p \times A = 4{,}0\times10^4\:\mathrm{Pa} \times 0,125\:\mathrm{m}^2 = 5{,}0\times10^3\:\mathrm{N}.

Passo 5

Para achar a massa m cujo peso equivale a essa força, usamos F = m\,g com g=9{,}8\:\mathrm{m/s}^2:
m = \frac{F}{g} = \frac{5{,}0\times10^3}{9{,}8}\approx5{,}1\times10^2\:\mathrm{kg}.
A opção mais próxima é 500\:\mathrm{kg}.

Resposta

d) 500 kg

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