Os engenheiros às vezes usam a seguinte fórmula para a vazão volumétrica
de um líquido que flui através de um orifício de diâmetro
na lateral de um tanque:
onde
é a aceleração da gravidade
é a altura da superfície do líquido acima do orifício. Quais são as dimensões da constante 0,68 ?
Passo 1
O enunciado dá a fórmula empírica
para a vazão volumétrica
, onde as dimensões são
,
,
e
. O objetivo é determinar as dimensões da constante numérica
.
Passo 2
Vamos encontrar as dimensões do termo
sem a constante. Primeiro,
Em seguida,
logo
Passo 3
Agora combinamos os dois fatores:
Passo 4
Para que a fórmula seja dimensionalmente consistente, a constante
deve ter dimensões que convertam
em
. Assim, escrevemos
em
Resposta
A constante
é adimensional (suas dimensões são unitárias).