Sabe-se que alimentos desidratados são susceptíveis à oxidação devido à falta de uma camada protetora de água. Para acondicionar um alimento desidratado, uma indústria utiliza embalagens flexíveis com
de
espessura e um gás inerte é inflado sobre a embalagem antes do fechamento para a retirada do gás oxigênio interno. Sabe-se que o coeficiente de difusão do oxigênio na embalagem vale
.
Considerações:
- Como a espessura da embalagem é pequena, considere difusão sobre um sólido plano (coordenadas cartesianas).
- Nas condições prescritas, a concentração de oxigênio nas superfícies externa e interna da embalagem valem, respectivamente,
e 0,05
.
- Regime permanente.
a) Calcule o fluxo de oxigênio do ar atmosférico para o interior da embalagem armazenada a
. Resposta:
.s.
b) Considerando que as concentrações de
na embalagem permaneçam constantes e sabendo que a área total da embalagem é de
, calcule a quantidade em gramas de oxigênio que atravessa o filme após 30 dias de armazenamento. Resposta:
de
.
espessura e um gás inerte é inflado sobre a embalagem antes do fechamento para a retirada do gás oxigênio interno. Sabe-se que o coeficiente de difusão do oxigênio na embalagem vale
a) Calcule o fluxo de oxigênio do ar atmosférico para o interior da embalagem armazenada a
b) Considerando que as concentrações de
Passo 1
O enunciado trata da difusão de oxigênio em regime permanente através de um filme plano de espessura
. Sabemos o coeficiente de difusão
e que as concentrações na face externa e interna valem, respectivamente,
e
.
a) Pede-se o fluxo molar .
b) Com constante, área
e tempo de 30 dias, calcula-se a massa de
que atravessa o filme.
a) Pede-se o fluxo molar
b) Com
Passo 2
Em regime permanente e filme plano, o perfil de concentração é linear, logo
Pela primeira lei de Fick:
onde tomamos o sinal positivo no sentido de
para
.
Passo 3
Substituindo os valores:
Passo 4
Para achar a quantidade total de mols que atravessa em
dias (
) e área
:
Convertendo para massa com
:
Resposta
a)
.
b)
de
.
b)