Em que condições o uso de amostragem não é interessante?

Passo 1

O enunciado pergunta em que situações a técnica de amostragem deixa de ser vantajosa e seria melhor recorrer a um censo (coleta de dados de toda a população) ou outro procedimento. Vamos pensar, do ponto de vista de custo, viabilidade e qualidade da informação, quando amostrar não traz benefício prático.

Passo 2

Considere o caso em que o tamanho da população N é pequeno o suficiente para que se possa coletar dados de todos os indivíduos sem esforço excessivo. Se você consegue investigar todos os N elementos gastando praticamente o mesmo tempo e dinheiro que gastaria em uma amostra reduzida, não há por que amostrar: basta fazer o censo completo.

Passo 3

Pense na variabilidade da característica de interesse. Se a população é extremamente homogênea — ou seja, a variância populacional \sigma^2 é praticamente zero — então qualquer amostra, mesmo muito pequena, já dará quase exatamente o mesmo valor que o censo. Nesse cenário, a amostragem não agrega ganho de precisão relevante e acaba sendo um esforço desnecessário.

Passo 4

Avalie também o custo ou a dificuldade de coleta de cada observação. Quando cada medição é muito barata, rápida ou até automática, não faz sentido projetar todo um plano amostral: basta medir tudo. Por outro lado, se a medição destrói o objeto de estudo (ensaios destrutivos), aí pode até haver interesse em amostrar, mas se a destruição for irrelevante em custo, melhor capturar toda a população.

Passo 5

Finalmente, em situações nas quais precisamos de informação exata sobre subgrupos muito pequenos ou eventos raros (por exemplo, detecção de fraudes isoladas), a amostragem aleatória simples pode não capturar nenhuma ocorrência relevante. Nesse caso, ou faz-se censo ou adota-se um plano de amostragem especial (amostragem por conglomerados, amostragem estratificada com sobreamostragem dos raros etc.).

Resposta

Em resumo, o uso de amostragem não é interessante quando:
  • A população tem tamanho pequeno N reduzido), de modo que é viável fazer o censo completo com esforço semelhante.
  • A variabilidade populacional é desprezível ( \sigma^2\approx0, pois uma amostra dificilmente melhora a precisão.
  • O custo e o tempo de coleta por unidade são tão baixos que não compensam montar um projeto amostral.
  • Há necessidade de informações exatas sobre todos os indivíduos ou sobre eventos raros que correriam risco de não serem capturados por uma amostragem simples.

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