✓ Condutância molar (Am)
É a condutância de uma solução contendo 1 mol de eletrólito.
-
concentração molar (mol/L)
X Unidade:
É a condutância de uma solução contendo 1 mol de eletrólito.
Passo 1
O enunciado nos dá a definição e a fórmula da condutância molar e pede a unidade:
onde foi informado que
é a concentração molar em
. Também foi sugerida a unidade final
. Vou explicitar o que cada símbolo e unidade significam antes de fazer a análise dimensional:
-
é a condutividade elétrica da solução; frequentemente medida em (siemens por centímetro). -
é a concentração molar em . - O fator
aparece para converter litros em centímetros cúbicos (1 L = 1000 cm^{3}) quando se quer obter a condutância molar com área em .
Passo 2
Vou transformar o fator numérico
em um fator de unidades para que a análise dimensional fique explícita:
A razão é: a fórmula calcula a condutância de 1 mol, isto é, usa o volume que contém 1 mol. Se
está em
, o volume de 1 mol é
em litros; multiplicando por
obtemos esse volume em
. Esse volume em
combinado com a unidade de
dá a unidade final desejada.
Passo 3
Faço agora a análise dimensional direta, escrevendo as unidades de cada termo e realizando cancelamentos:
No numerador aparece
multiplicado no denominador; esses fatores
se cancelam. Ficamos com
Portanto a unidade resultante é
, que coincide com a unidade indicada no enunciado.
Passo 4
Explicação intuitiva (para lembrar na prova): a condutividade
informa a facilidade de condução por unidade de comprimento (por isso o
). Multiplicando pela quantidade de volume que contém 1 mol (em
) obtém-se uma grandeza que representa a condutância atribuída a 1 mol da substância; a combinação dos expoentes em
resulta em
. Por isso a unidade natural de
é
.
Passo 5
Observação sobre outras convenções: se
for dada em unidades SI
e a concentração em
, então a unidade natural para
seria
. Para converter entre as duas formas:
pois
.