Definir condutância equivalente e condutância molar. Quais as unidades?
✓ Condutância equivalente (へeq)
É a condutância de uma solução contendo 1 equivalente-grama de eletrólito.
-
condutividade (S
)
-
concentração em eq/L
X Unidade:
(ou mho•
)
Passo 1
O enunciado pede duas coisas claras:
- Definir o que é a condutância equivalente e informar sua unidade.
- Definir o que é a condutância molar e informar sua unidade.
Informações relevantes que já aparecem no enunciado (vou usá-las depois):
- A condutividade elétrica da solução é indicada por
(às vezes chamada de condutividade específica). - Existe uma fórmula fornecida para a condutância equivalente:
- Aqui
costuma ser dada em e é a concentração em .
Passo 2
Antes de definir as grandezas pedidas, vou explicar o que é
(condutividade) porque as definições dependem dela.
- A condutividade
é uma medida da facilidade com que a solução conduz corrente elétrica por unidade de comprimento e área; ela depende da natureza do eletrólito, da concentração e da temperatura. - Unidade típica:
(siemens por centímetro). Em palavras: se é maior, a solução conduz melhor. - Conceito prático:
é uma propriedade da solução inteira (não normalizada por quantidade de soluto).
Passo 3
Agora a definição de condutância equivalente.
- Definição conceitual: a condutância equivalente (também chamada de condutância por equivalente) é a condutância atribuída à quantidade de solução que contém exatamente um equivalente-grama do eletrólito, ou seja, a condutividade normalizada por número de equivalentes na solução.
- Fórmula (já dada):
onde:
-
é a condutividade em , -
é a concentração em , -
o fator
serve para ajustar unidades (porque ); esse fator transforma a densidade linear da condutividade em uma condutância por quantidade de equivalente. -
Análise dimensional (para ver por que sai a unidade conhecida):
-
. - Multiplicando por
com interpretação de dá . - Dividindo por
que tem unidade cancela o e sobra .
-
-
Portanto a unidade é
(também escrita às vezes como , já que e são sinônimos).
Passo 4
Agora a definição de condutância molar (condutividade molar).
- Definição conceitual: a condutância molar é a condutância atribuída à quantidade de solução que contém exatamente um mol do eletrólito; é a condutividade normalizada por concentração molar.
- Fórmula análoga:
onde:
-
é a condutividade ( ), -
é a concentração molar em . - Análise dimensional:
- Como no caso anterior,
tem unidade . - Dividindo por
em resulta em .
- Como no caso anterior,
- Portanto a unidade é
.
Passo 5
Relação entre as duas condutâncias e papel do número de equivalentes por mol.
- Se
é a concentração em mol·L^{-1} e é a concentração em eq·L^{-1}, então existe uma relação simples:
onde
é o número de equivalentes por mol (para um eletrólito,
normalmente é igual ao número de cargas trocadas por fórmula química — por exemplo,
para NaCl,
para CaCl2 quando se toma como base a valência do cátion, etc.; é o número de equivalentes por mol do soluto).
- Usando as fórmulas:
divide-se uma pela outra para obter
ou seja
- Exemplos concretos:
- Para um eletrólito monovalente (
, ex.: NaCl) tem-se . - Para um eletrólito onde
(ex.: se considerado por unidade de cátion com carga ou para ácidos dipróticos por equivalente de H+), tem-se .
- Para um eletrólito monovalente (
Passo 6
Exemplo numérico rápido (para fixar a ideia):
- Suponha
e concentração . - A condutância molar é
- Se o eletrólito for divalente no critério de equivalentes (
), então
- Esses números servem só para ver como aplicar as fórmulas; em soluções reais os valores de
e as concentrações variam muito.
Resposta
Condutância equivalente: a condutância da porção de solução que contém
equivalente-grama do eletrólito;
. Unidade:
.
Condutância molar: a condutância da porção de solução que contém
mol do eletrólito;
. Unidade:
.