A condutividade térmica
de um metal líquido é prevista via a equação empírica
em que
está em J/s.m.K, T está em
e A e B são constantes. Quais as unidades de A e B?
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma equação empírica que relaciona a condutividade térmica
de um metal líquido com a temperatura
. A equação é:
Aqui,
está em unidades de J/(s·m·K),
em Kelvin (K), e
e
são constantes cujo objetivo é determinar as unidades.
Passo 2
Primeiro, precisamos lembrar que a função exponencial,
, só pode ter um argumento adimensional. Isso significa que o que está dentro do expoente deve ser sem unidade.
Passo 3
Para que
seja adimensional, as unidades de
devem ser as mesmas de
, que é Kelvin (K). Portanto:
Passo 4
Agora, olhando para a equação original:
Como
é adimensional,
deve ter as mesmas unidades que
para que a equação faça sentido dimensionalmente.
Passo 5
Sabemos que
está em J/(s·m·K). Portanto, as unidades de
devem ser iguais às de
:
Resposta
A unidade de
é J/(s·m·K) e a unidade de
é Kelvin (K).