Um conduto de 100 mm de diâmetro tem uma descarga de 6 I / s. Qual a velocidade média de escoamento?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão diz que temos um conduto (tipo um cano) com diâmetro de 100 mm e uma descarga de 6 , L/s. A matéria que vamos usar aqui é a hidráulica básica, mais especificamente a relação entre descarga, área da seção transversal e velocidade do escoamento. Para resolver isso, vamos precisar calcular a área do conduto e depois usar a fórmula que relaciona descarga e velocidade.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a área da seção transversal do conduto. O conduto tem formato circular, então usamos a fórmula da área do círculo:
A = pi ( d2 )^2
Onde:
  • A é a área,
  • d é o diâmetro.
Aqui, o diâmetro d = 100 , mm. Vamos converter para metros para manter as unidades consistentes:
d = 100 , mm = 0,1 , m
Agora, substituindo na fórmula:
A = pi ( 0,12 )^2 = pi ( 0,05 )^2 = pi times 0,0025 approx 0,00785 , m^2

Passo 3

Agora que temos a área, vamos usar a fórmula da descarga para encontrar a velocidade média de escoamento:
Q = A times v
Onde:
  • Q é a descarga ( 6 , L/s = 0,006 , m^3/s),
  • A é a área que calculamos,
  • v é a velocidade média que queremos encontrar.
Isolando v:
v = QA = 0,0060,00785 approx 0,764 , m/s

Resposta

A velocidade média de escoamento no conduto é aproximadamente 0,764 , m/s.

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