Grandezas Térmicas:
Expresse as dimensões de cada uma das grandezas definidas no item (a) em função das dimensões fundamentais massa
, comprimento
, tempo
e temperatura (T).
Expresse as dimensões de cada uma das grandezas definidas no item (a) em função das dimensões fundamentais massa
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para a gente expressar as dimensões de algumas grandezas térmicas usando as dimensões fundamentais: massa (m), comprimento (l), tempo (t) e temperatura (T). Para isso, precisamos primeiro entender quais são essas grandezas térmicas que vamos analisar e como elas se relacionam com essas dimensões básicas.
Passo 2
Vamos começar com a temperatura (T). A temperatura é uma grandeza fundamental em si mesma, então a sua dimensão é simplesmente representada por
.
Passo 3
Agora vamos para o calor (Q). O calor é uma forma de energia transferida entre sistemas. A dimensão da energia geral pode ser expressa em termos de massa, comprimento e tempo. Sabemos que energia tem a dimensão
. Então, a dimensão do calor também será
.
Passo 4
Seguimos para a capacidade térmica específica ©. Essa grandeza relaciona a quantidade de calor com a massa e a variação de temperatura. A fórmula básica é
. Rearranjando para encontrar a dimensão de
, temos:
Substituindo as dimensões:
Aqui,
representa a dimensão de temperatura.
Passo 5
Por último, vamos analisar a condutividade térmica (k). Ela relaciona o fluxo de calor com a área, a diferença de temperatura e a espessura. A fórmula básica é:
Rearranjando para encontrar a dimensão de
:
Resposta
As dimensões das grandezas térmicas são:
-
Temperatura (T):
-
Calor (Q):
-
Capacidade térmica específica ©:
-
Condutividade térmica (k):