Grandezas Térmicas:
Expresse as dimensões de cada uma das grandezas definidas no item (a) em função das dimensões fundamentais massa (m), comprimento (l), tempo (t) e temperatura (T).

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para a gente expressar as dimensões de algumas grandezas térmicas usando as dimensões fundamentais: massa (m), comprimento (l), tempo (t) e temperatura (T). Para isso, precisamos primeiro entender quais são essas grandezas térmicas que vamos analisar e como elas se relacionam com essas dimensões básicas.

Passo 2

Vamos começar com a temperatura (T). A temperatura é uma grandeza fundamental em si mesma, então a sua dimensão é simplesmente representada por [T].

Passo 3

Agora vamos para o calor (Q). O calor é uma forma de energia transferida entre sistemas. A dimensão da energia geral pode ser expressa em termos de massa, comprimento e tempo. Sabemos que energia tem a dimensão [M L^2 T^-2]. Então, a dimensão do calor também será [M L^2 T^-2].

Passo 4

Seguimos para a capacidade térmica específica ©. Essa grandeza relaciona a quantidade de calor com a massa e a variação de temperatura. A fórmula básica é Q = m cdot c cdot De. Rearranjando para encontrar a dimensão de c, temos:
c = Qm cdot De
Substituindo as dimensões:
[c] = [M L^2 T^-2][M] cdot [T] = [L^2 T^-3 Theta^-1]
Aqui, Theta representa a dimensão de temperatura.

Passo 5

Por último, vamos analisar a condutividade térmica (k). Ela relaciona o fluxo de calor com a área, a diferença de temperatura e a espessura. A fórmula básica é:
Q = k cdot A cdot De
Rearranjando para encontrar a dimensão de k:
[k] = QA cdot De

Resposta

As dimensões das grandezas térmicas são:
  • Temperatura (T): [T]
  • Calor (Q): [M L^2 T^-2]
  • Capacidade térmica específica ©: [L^2 T^-3 Theta^-1]
  • Condutividade térmica (k): [M L^-1 T^-3 Theta^-1]

Exercícios relacionados