Num conduto de ferro fundido (com Coeficiente de Hazen-Williams C-110) está escoando água, com 250 mm de diâmetro, a pressão no ponto A é de
, e no ponto 1.500 m adiante e 2 m acima de A, à pressão é de
. Calcule a vazão que está escoando na tubulação.
Passo 1
O enunciado trata de um escoamento permanente de água em um tubo de ferro fundido de diâmetro interno
, comprimento
e coeficiente de Hazen–Williams
. Nos pontos A e B (2 m acima de A) as pressões são
e
. Queremos a vazão
. Usaremos a equação da energia entre A e B (sem variação de velocidade) para obter a perda de carga
e depois a fórmula de Hazen–Williams para
.
Passo 2
Da equação de Bernoulli simplificada (mesma seção, mesma velocidade, sem bomba nem turbina):
onde
. Como
, isolamos
:
Passo 3
Convertemos a diferença de pressão para metros de coluna d’água. Sabendo que
:
Logo
Passo 4
Substituindo em
:
Essa é a perda de carga total ao longo de
.
Passo 5
Usamos a fórmula de Hazen–Williams para perda de carga em trecho cheio:
Isolando
:
Substituindo
,
,
,
:
Numericamente:
Resposta
A vazão que escoa na tubulação é aproximadamente