Nos exercícios 131 a 151, encontre os pontos críticos de
, classifique em pontos de máximo local ou mínimo local e esboce o gráfico de
:
Passo 1
O enunciado pede os pontos críticos de
sua classificação em máximo ou mínimo local e esboço do gráfico. Vamos usar derivadas para achar pontos críticos e a segunda derivada para classificá-los.
Passo 2
Derivando termo a termo,
Passo 3
Resolvemos
:
O discriminante é
portanto
Passo 4
A segunda derivada é
Em
:
logo ponto de mínimo local.
Em :
Em
logo ponto de máximo local.
Passo 5
As coordenadas exatas dos pontos críticos são
com
e
Numericamente
dá
Passo 6
Como o termo dominante é
, ao ir para a esquerda
e para a direita
. Os zeros de
são
. O esboço então desce de
em
, cruza
, atinge mínimo em
, sobe cruzando
, alcança máximo em
, desce cruzando
e vai para
.