Num conduto de ferro fundido novo, de 200 mm de diâmetro, a pressão em A é de 2,4 Kgf / cm^2, e no ponto B ê de 1,8 Kgf / cm^2. Sabendo-se que o ponto B está situado a uma distância de 1000 m do ponto A , e mais elevado 1,4 m em relação a este, calcule:
a vazão;
OBS:. Usar a Fórmula de Hazen-Williams; Yágua =1.000 Kgf / m^2

Passo 1

Então, colega, a questão diz o seguinte: num cano de ferro fundido novinho de 200 mm de diâmetro, a pressão em A é de 2,4 kgf/cm² e em B é de 1,8 kgf/cm². O ponto B fica 1 000 m “pra frente” e 1,4 m mais alto que A. A gente precisa calcular a vazão usando a fórmula de Hazen–Williams.
Conteúdo: energia em escoamento interno (pressão, elevação, perda de carga) + fórmula empírica de Hazen–Williams.

Passo 2

Primeiro, transforma a pressão em pé de coluna de água (mca). A teoria básica é:
hp = Pgamma
onde tá em kgf/m² e é o peso específico da água (1 000 kgf/m³).
  • Em A:

  • Em B:

Passo 3

Agora monta a “cota de energia” em A e em B:
H = hp + z
  • Em A: De
  • Em B:
A perda de carga disponível é

Passo 4

Hora da fórmula de Hazen–Williams, que diz (em unidades SI):
hf = 10,67,L,Q^1,852C^1,852,d^4,87
Como o cano é novo de ferro fundido, toma Q = (hf,C^1,852,d^4,8710,67,L)^1/1,852 . A gente quer resolver para , sabendo que , m e m. Rearranjando:

Passo 5

Só colocar os números:
Elevando à potência C^1,852&=140^1,852approx9,5times10^3, d^4,87&=(0,2)^4,87approx3,93times10^-4, integralertextlogo o que está dentro do parênteses fica 4,6times9,5times10^3times3,93times10^-410,67times1000 &approx1,61times10^-3 :
Q approx (1,61times10^-3)^0,54approx0,031;m^3/s

Resposta

A vazão no conduto é aproximadamente
boxedQ = 0,031;m^3/s;(31;L/s)

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