Dois reservatórios que abastecem uma propriedade agrícola estão interligados por um encanamento de ferro fundido usado (n=0,015), com 8 Km de comprimento. Um está localizado na cota 186,0 e outro na cota 166,0. Pede-se:
Calcular o tempo efetivo para o fornecimento do volume estabelecido no item a, utilizando-se o diâmetro comercial.
OBS.: Usar a Fórmula de Manning.
Calcular o tempo efetivo para o fornecimento do volume estabelecido no item a, utilizando-se o diâmetro comercial.
OBS.: Usar a Fórmula de Manning.
Passo 1
Beleza, vamos recapitular o que temos:
– Dois reservatórios interligados por um cano de ferro fundido “velho” (coeficiente de rugosidade de Manning n = 0,015), comprimento total L = 8 000 m.
– Nível do reservatório superior em z₁ = 186,0 m e do inferior em z₂ = 166,0 m.
– No item (a) já foi definido um volume V (m³) que precisa ser transferido.
Conteúdo: hidráulica de escoamento uniforme em condutos com a fórmula de Manning. Vamos precisar de:
– Dois reservatórios interligados por um cano de ferro fundido “velho” (coeficiente de rugosidade de Manning n = 0,015), comprimento total L = 8 000 m.
– Nível do reservatório superior em z₁ = 186,0 m e do inferior em z₂ = 166,0 m.
– No item (a) já foi definido um volume V (m³) que precisa ser transferido.
Conteúdo: hidráulica de escoamento uniforme em condutos com a fórmula de Manning. Vamos precisar de:
- cálculo de perda de carga (declividade hidráulica),
- fórmula de Manning para achar a vazão Q,
- relação tempo t = V/Q.
Passo 2
Calcular a “declividade” do escoamento (S), que é basicamente a perda de carga por metro de tubo:
Passo 3
Relembrando a fórmula de Manning para vazão em conduto cheio:
onde
– é a área da seção,
– é o raio hidráulico; para tubo cheio
e daí
.
–
–
Passo 4
Substituindo
e
em função do diâmetro
:
Passo 5
O tempo efetivo
para transferir o volume
é simplesmente
Se a gente escolher um diâmetro comercial
, basta calcular
e depois
.
Resposta
Expressão geral do tempo em função do volume
e do diâmetro comercial
:
Depois é só colocar o
(por exemplo 0,150 m ou outro diâmetro comercial) e o
que você já tem do item (a) para achar
.