Num condutor cilíndrico pode passar uma corrente máxima de 60A, sem que ocorra fusão de nenhuma parte do fio. Para essa corrente, o módulo de indução de campo (B) na superficie do fio é igual a
Tesla. Encontre o raio do condutor.
Passo 1
Beleza, então o enunciado diz que num fio cilíndrico a corrente máxima é
e, nessa situação, o campo magnético na superfície do fio tem módulo
. A pergunta é: qual é o raio
desse condutor?
Conteúdo: magnetostática (campo de um fio longo e retilíneo) e Lei de Ampère.
Conteúdo: magnetostática (campo de um fio longo e retilíneo) e Lei de Ampère.
Passo 2
Primeiro, vamos falar da teoria: a Lei de Ampère para um fio longo e retilíneo diz que, em um círculo de raio
ao redor do fio, o campo magnético é
onde
é a permeabilidade do vácuo.
Passo 3
Queremos o raio
, então basta isolar
nessa fórmula. Fazendo isso:
Passo 4
Agora, é só substituir os valores conhecidos:
Logo,
Passo 5
Simplificando passo a passo:
-
. -
- Multiplicando:
Resposta
O raio do condutor é aproximadamente