Num condutor cilíndrico pode passar uma corrente máxima de 60A, sem que ocorra fusão de nenhuma parte do fio. Para essa corrente, o módulo de indução de campo (B) na superficie do fio é igual a 8,5 times 10^-3 Tesla. Encontre o raio do condutor.

Passo 1

Beleza, então o enunciado diz que num fio cilíndrico a corrente máxima é e, nessa situação, o campo magnético na superfície do fio tem módulo . A pergunta é: qual é o raio desse condutor?
Conteúdo: magnetostática (campo de um fio longo e retilíneo) e Lei de Ampère.

Passo 2

Primeiro, vamos falar da teoria: a Lei de Ampère para um fio longo e retilíneo diz que, em um círculo de raio B = mu0,I2pi,r,, ao redor do fio, o campo magnético é
onde é a permeabilidade do vácuo.

Passo 3

Queremos o raio r = mu0,I2pi,B, , então basta isolar nessa fórmula. Fazendo isso:

Passo 4

Agora, é só substituir os valores conhecidos:
mu0 = 4pitimes10^-7,Tcdot m/A, I = 60 A, B = 8,5times10^-3,T
Logo,
r = 4pitimes10^-7times 602pitimes 8,5times10^-3 = 4picdot602pitimes10^-78,5times10^-3

Passo 5

Simplificando passo a passo:
  1. .
  2. Multiplicando:

Resposta

O raio do condutor é aproximadamente
boxedr approx 1,4times10^-3 m (ou 1,4 mm)

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