Dois fios retilíneos, longos e paralelos estão separados por uma distância de 4 cm. As correntes são contínuas e apresentam o mesmo valor de intensidade, a indução magnética (B) em um ponto situado exatamente a meio caminho entre os dois fios tem um módulo de
.
Sabe-se que a indução magnética devido a uma corrente é dada por
(obtida pela aplicação da lei de ampère)
Calcule a Força magnética presente nos fios retilineos. Considere que onde eles estão não possua outras fontes de campo (elétrico e magnético).
Sabe-se que a indução magnética devido a uma corrente é dada por
Calcule a Força magnética presente nos fios retilineos. Considere que onde eles estão não possua outras fontes de campo (elétrico e magnético).
Passo 1
Beleza, resumo rapidinho: Temos dois fios retilíneos, paralelos e infinitos, separados por 4 cm, cada um com a mesma corrente contínua. Lá no ponto que fica exatamente no meio dos dois, a gente mediu o módulo do campo magnético total e deu
. A ideia é descobrir qual é a força magnética entre esses fios.
Conteúdo: eletromagnetismo – uso da lei de Ampère para achar e a fórmula da força entre dois condutores paralelos,
Conteúdo: eletromagnetismo – uso da lei de Ampère para achar
Para resolver, vamos precisar:
1) decompor o campo total no meio em cada contribuição de fio;
2) achar a corrente
3) usar a fórmula da força por unidade de comprimento.
Passo 2
Primeiro, sacar como os campos se combinam no ponto médio. Como sabemos, para fios com correntes em sentidos opostos os campos no meio se somam. Cada fio está a
m do ponto. Se a medida total deu
, cada fio contribui com metade, ou seja
Agora aplicamos a lei de Ampère isoladamente num fio para achar
$$B_1 = \frac{\mu_0,I}{2\pi,r}\quad\Longrightarrow\quad
I = \frac{B_1,(2\pi,r)}{\mu_0},.
I = \frac{150\times10{-6}\times(2\pi\times0,02)}{4\pi\times10{-7}}
;=;\frac{150\times10{-6}\times0,04}{4\times10{-7}}
;=;\frac{6\times10{-6}}{4\times10{-7}}
;=;\frac{150\times10{-6}\times0,04}{4\times10{-7}}
;=;\frac{6\times10{-6}}{4\times10{-7}}
;=;15\ \mathrm{A},. $$
Passo 3
Beleza, já temos
A em cada fio. Agora a força magnética por comprimento entre dois fios paralelos é
aqui
$$
\frac{F}{L}
= \frac{4\pi\times10^{-7}\times15\times15}{2\pi\times0,04}
= \frac{4\pi\times10^{-7}\times225}{2\pi\times0,04}
= \frac{2\times10^{-7}\times225}{0,04}
= \frac{450\times10^{-7}}{0,04}
=1{,}125\times10^{-3}\ \mathrm{N/m}.
= \frac{4\pi\times10^{-7}\times15\times15}{2\pi\times0,04}
= \frac{4\pi\times10^{-7}\times225}{2\pi\times0,04}
= \frac{2\times10^{-7}\times225}{0,04}
= \frac{450\times10^{-7}}{0,04}
=1{,}125\times10^{-3}\ \mathrm{N/m}.
$$
Como as correntes são opostas, a força é repulsiva.
Como as correntes são opostas, a força é repulsiva.
Resposta
A força magnética entre os fios vale
(isto é, aproximadamente