Um condutor coaxial tem raios a=0.8 \mathrm{~mm} e b=3 \mathrm{~mm} e é preenchido por um polímero dielétrico (poliestireno) com constante dielétrica \varepsilon_{r}=2.56. O vetor polarização do dielétrico é
\vec{P}=\frac{2}{\rho} \overrightarrow{a_{\rho}} n C / m^{2}
Determine:
a) \mathbf{D} e E em função de \rho.
b) V_{a b}
c) Se existem 4 \times 10^{19} moléculas por metro cúbico no dielétrico, calcule o dipolo elétrico da molécula (p(\rho)).
Passo 1
O enunciado trata de um sistema coaxial, com condutor interno de raio a=0{,}8\,\mathrm{mm} e externo de raio b=3\,\mathrm{mm}, preenchido por dielétrico (poliestireno) de constante dielétrica \varepsilon_{r}=2{,}56. Estamos dados o vetor polarização
e precisamos encontrar:
a) o vetor deslocamento \vec D(\rho) e o vetor campo elétrico \vec E(\rho),
b) a diferença de potencial V_{ab} entre os condutores,
c) o momento de dipolo por molécula \vec p(\rho), sabendo que há 4\times10^{19} moléculas por metro cúbico.
Para resolver, usaremos que em um dielétrico linear