Um fio de cobre tem um diâmetro de 0,03196 polegadas. Calcule (
) a área em circular mil, (b) sua bitola AWG, e © a resistência de um fio de comprimento 61 m .
Passo 1
Então, a gente tem um fio de cobre com diâmetro de 0,03196 polegadas. Vamos calcular três coisas aqui: (a) a área em circular mil, (b) a bitola AWG desse fio, e © a resistência de um fio que tem 61 metros de comprimento. Para resolver isso, vamos precisar entender fórmula de área de círculo, tabela de AWG e a fórmula da resistência elétrica.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a área em circular mil. Mas o que é circular mil? É uma unidade de medida usada principalmente nos Estados Unidos para especificar a área da seção transversal de fios elétricos. Um circular mil é igual a uma área de um círculo com diâmetro de 0,001 polegadas.
A fórmula para a área de um círculo é:
Onde $ A $ é a área e $ d $ é o diâmetro.
Passo 3
Vamos aplicar essa fórmula com o diâmetro dado de 0,03196 polegadas:
Agora, para converter essa área para circular mil, dividimos pela área de um circular mil:
Passo 4
Agora, vamos para a parte (b): encontrar a bitola AWG. A tabela AWG relaciona a bitola com a área em circular mil. Olhando uma tabela padrão de AWG, vemos que 1020 circular mil está próximo de 7 AWG, que tem aproximadamente 1020 circular mil.
Passo 5
Por último, vamos calcular a resistência do fio de 61 metros. A fórmula para resistência elétrica é:
Onde:
- $ R $ é a resistência,
- $ \rho $ é a resistividade do material (para o cobre, aproximadamente $ 1,68 \times 10^{-8} , \Omega \cdot m $),
- $ L $ é o comprimento do fio,
- $ A $ é a área da seção transversal.
Passo 6
Substituindo os valores:
Primeiro, precisamos converter a área de circular mil para metros quadrados. Sabemos que:
Então,
Agora, aplicando na fórmula da resistência:
Resposta
(a) A área é aproximadamente 1020 circular mil.
(b) A bitola AWG é 7 AWG.
© A resistência do fio de 61 metros é cerca de 1,98 Ω.
(b) A bitola AWG é 7 AWG.
© A resistência do fio de 61 metros é cerca de 1,98 Ω.